Sztochasztikus modellek

BMETE95MM11

  2/0/0/f/2

  2011 tavasz

  Balázs Márton
 
Hétfő, 10:30 - 12:00, H 601

  • Napló:
     
    • 02/07: Csatolási módszerek, sztochasztikus dominancia
       
    • 02/14: Elmarad
       
    • 02/21: Perkoláció alapjai: perkolációs val.ség, sztochasztikus dominancia, Harris egyenlőtlenség, kritikus val.ségek (Tóth Bálint)
       
    • 02/28: Folytonos idejű dinamika csatolásai; sztochasztikus dominancia; csatolási mérték
       
    • 03/07: Markov lánc-csatolás és staci eloszlás. Erősen függő perkoláció: Winkler perkoláció, kompatibilis 0-1 sorozatok
       
    • 03/14: Pihenőnap
       
    • 03/19 Szombat!: Winkler perkoláció, statisztikus fizika pár alapgondolata
       
    • 03/21: Pár stat. fiz. modell; kártyakeverések
       
    • 03/28: Kártyakeverések, pár szó véletlen gráfokról
       
    • 04/04: Bolyongások verziói: Loop-erased random walk, self-avoiding walk, true self-avoiding walk
       
    • 04/11: Random walk in random environment; sorbanállás alapjai és pár szép tulajdonsága
       
    • 04/18: Sorbanállás; kizárásos folyamat, last passage perkoláció, zero range folyamat
       
    • 04/25: Húsvét
       
    • 05/02: Last passage perkoláció, részecskerendszerek, hidrodinamika
       
    • 05/09: Részecskerendszerek, hidrodinamika

     
  • Tematika (még változhat):
     
    • Csatolásos módszerek (sztochasztikus dominancia, val.változók és folyamatok csatolásai, példák: átjárhatóság duális gráffal, optimalizálási problémák, kombinatorikus valószínűségi feladatok)
       
    • Perkoláció (definíciók, korrelációs egyenlőtlenségek, dualitás, kontúr módszerek)
       
    • Erősen függő perkoláció: Winkler perkoláció, kompatibilis 0-1 sorozatok
       
    • Statisztikus fizika alapjai (Gibbs mérték, néhány alap modell)
       
    • Kártyakeverések (teljesen kevert pakli, hányszor kell egy paklit megkeverni?)
       
    • Véletlen gráfmodellek (Erdős-Rényi, Barabási-Albert; alap jelenségek)
       
    • Bolyongások változatai: scenery reconstruction, self-avoiding és self-repelling bolyongás, loop-erased bolyongás, bolyongás véletlen közegben
       
    • Sorbanállási modellek és azok alaptulajdonságai; stacionárius eloszlás és reverzibilitás, Burke tétel; sorbanállási rendszerek
       
    • Kölcsönható részecske-rendszerek (simple exclusion tóruszon és végtelen rácson, egyensúlyi eloszlás, Palm eloszlások, csatolások, egyéb rendszerek)
       
    • Folytonos idejű Markov folyamatok grafikus konstrukciója (Yule modell, Hammersley folyamat, részecske-rendszerek)
       
    • Önszervező kritikusság: homokszem-modellek (konstrukció kérdései, a dinamika kommutatív tulajdonsága, egyensúly véges térfogatban, korreláció hatványlecsengése)
       

     
  • Irodalom (legutóbb bővült: 11.05.09; még bővülhet):
     
     

 

 

Elérhetőségem:

Balázs Márton balazs@math.bme.hu
Telefon:463 1111, 5904-es mellék
Szoba:H épület V. emelet 3a (azaz H 503a).
Fogadóórák:egyeztessünk emailben, H 503a.
Ez volt az órarendem a félévben.

 
Vissza az oktatás oldalra