Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂₄ and Q=C₈

Direct product G=N×Q with N=C₂₄ and Q=C₈

		d	ρ	Label	ID
C₈×C₂₄		192		C8xC24	192,127

Semidirect products G=N:Q with N=C₂₄ and Q=C₈

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂₄⋊₁C₈ = C₂₄⋊₁C₈	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	192		C24:1C8	192,17
C₂₄⋊₂C₈ = C₂₄⋊₂C₈	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	192		C24:2C8	192,16
C₂₄⋊₃C₈ = C₃×C₈⋊₁C₈	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	192		C24:3C8	192,141
C₂₄⋊₄C₈ = C₈×C₃⋊C₈	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	192		C24:4C8	192,12
C₂₄⋊₅C₈ = C₂₄⋊C₈	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	192		C24:5C8	192,14
C₂₄⋊₆C₈ = C₃×C₈⋊₂C₈	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	192		C24:6C8	192,140
C₂₄⋊₇C₈ = C₃×C₈⋊C₈	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	192		C24:7C8	192,128

Non-split extensions G=N.Q with N=C₂₄ and Q=C₈

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂₄.₁C₈ = C₂₄.₁C₈	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	48	2	C24.1C8	192,22
C₂₄.₂C₈ = C₃⋊C₆₄	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	192	2	C24.2C8	192,1
C₂₄.₃C₈ = C₄×C₃⋊C₁₆	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	192		C24.3C8	192,19
C₂₄.₄C₈ = C₂₄.C₈	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	192		C24.4C8	192,20
C₂₄.₅C₈ = C₂×C₃⋊C₃₂	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	192		C24.5C8	192,57
C₂₄.₆C₈ = C₃⋊M₆(2)	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	96	2	C24.6C8	192,58
C₂₄.₇C₈ = C₃×C₈.C₈	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	48	2	C24.7C8	192,170
C₂₄.₈C₈ = C₃×C₁₆⋊₅C₄	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	192		C24.8C8	192,152
C₂₄.₉C₈ = C₃×M₆(2)	φ: C₈/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	96	2	C24.9C8	192,176

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁