Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₅⋊D₄ and Q=D₄

Direct product G=N×Q with N=C₅⋊D₄ and Q=D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×C₅⋊D₄		80		D4xC5:D4	320,1473

Semidirect products G=N:Q with N=C₅⋊D₄ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
C₅⋊D₄⋊₁D₄ = D₂₀⋊₁₉D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	80		C5:D4:1D4	320,1281
C₅⋊D₄⋊₂D₄ = C₁₀.₄₀2₊¹⁺⁴	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	80		C5:D4:2D4	320,1282
C₅⋊D₄⋊₃D₄ = C₁₀.₇₃2_-¹⁺⁴	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	160		C5:D4:3D4	320,1283
C₅⋊D₄⋊₄D₄ = C₂⁴⋊₄D₁₀	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	80		C5:D4:4D4	320,1262
C₅⋊D₄⋊₅D₄ = C₂⁴.₃₃D₁₀	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	80		C5:D4:5D4	320,1263
C₅⋊D₄⋊₆D₄ = C₁₀.₁₂₁2₊¹⁺⁴	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	80		C5:D4:6D4	320,1326
C₅⋊D₄⋊₇D₄ = C₁₀.₈₂2_-¹⁺⁴	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	160		C5:D4:7D4	320,1327
C₅⋊D₄⋊₈D₄ = C₂⁴.₂₇D₁₀	φ: trivial image	80		C5:D4:8D4	320,1162
C₅⋊D₄⋊₉D₄ = C₁₀.2_-¹⁺⁴	φ: trivial image	160		C5:D4:9D4	320,1179

Non-split extensions G=N.Q with N=C₅⋊D₄ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
C₅⋊D₄.₁D₄ = D₈⋊₁₅D₁₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	80	4+	C5:D4.1D4	320,1441
C₅⋊D₄.₂D₄ = D₈⋊₁₁D₁₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	80	4	C5:D4.2D4	320,1442
C₅⋊D₄.₃D₄ = D₂₀.₄₇D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	160	4-	C5:D4.3D4	320,1443
C₅⋊D₄.₄D₄ = D₈⋊₅D₁₀	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	80	8+	C5:D4.4D4	320,1446
C₅⋊D₄.₅D₄ = D₈⋊₆D₁₀	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	80	8-	C5:D4.5D4	320,1447
C₅⋊D₄.₆D₄ = C₄₀.C₂³	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	80	8+	C5:D4.6D4	320,1450
C₅⋊D₄.₇D₄ = D₂₀.₄₄D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₅⋊D₄	160	8-	C5:D4.7D4	320,1451
C₅⋊D₄.₈D₄ = D₈⋊₁₃D₁₀	φ: trivial image	80	4	C5:D4.8D4	320,1429
C₅⋊D₄.₉D₄ = D₂₀.₂₉D₄	φ: trivial image	80	4	C5:D4.9D4	320,1434
C₅⋊D₄.₁₀D₄ = D₂₀.₃₀D₄	φ: trivial image	160	4	C5:D4.10D4	320,1438

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁