Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₄ and Q=C₃×Dic₁₀

Direct product G=N×Q with N=C₄ and Q=C₃×Dic₁₀

		d	ρ	Label	ID
C₁₂×Dic₁₀		480		C12xDic10	480,661

Semidirect products G=N:Q with N=C₄ and Q=C₃×Dic₁₀

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₄⋊₁(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₂₀⋊Q₈	φ: C₃×Dic₁₀/C₃×Dic₅ → C₂ ⊆ Aut C₄	480		C4:1(C3xDic10)	480,681
C₄⋊₂(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₂₀⋊₂Q₈	φ: C₃×Dic₁₀/C₆₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	480		C4:2(C3xDic10)	480,662

Non-split extensions G=N.Q with N=C₄ and Q=C₃×Dic₁₀

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₄.₁(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₁₀.D₈	φ: C₃×Dic₁₀/C₃×Dic₅ → C₂ ⊆ Aut C₄	480		C4.1(C3xDic10)	480,85
C₄.₂(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₂₀.Q₈	φ: C₃×Dic₁₀/C₃×Dic₅ → C₂ ⊆ Aut C₄	480		C4.2(C3xDic10)	480,86
C₄.₃(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₄.Dic₁₀	φ: C₃×Dic₁₀/C₃×Dic₅ → C₂ ⊆ Aut C₄	480		C4.3(C3xDic10)	480,683
C₄.₄(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₄₀⋊₆C₄	φ: C₃×Dic₁₀/C₆₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	480		C4.4(C3xDic10)	480,95
C₄.₅(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₄₀⋊₅C₄	φ: C₃×Dic₁₀/C₆₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	480		C4.5(C3xDic10)	480,96
C₄.₆(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₂₀.₆Q₈	φ: C₃×Dic₁₀/C₆₀ → C₂ ⊆ Aut C₄	480		C4.6(C3xDic10)	480,663
C₄.₇(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₂₀⋊₃C₈	central extension (φ=1)	480		C4.7(C3xDic10)	480,82
C₄.₈(C₃×Dic₁₀) = C₃×C₂₀.₈Q₈	central extension (φ=1)	480		C4.8(C3xDic10)	480,92

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁