Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D₄ and Q=C₄○D₄

Direct product G=N×Q with N=D₄ and Q=C₄○D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×C₄○D₄		32		D4xC4oD4	128,2200

Semidirect products G=N:Q with N=D₄ and Q=C₄○D₄

extension	φ:Q→Out N	d	Label	ID
D₄⋊₁(C₄○D₄) = C₄².₂₂₁D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4:1(C4oD4)	128,1832
D₄⋊₂(C₄○D₄) = C₄².₄₅₀D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4:2(C4oD4)	128,1838
D₄⋊₃(C₄○D₄) = C₄².₂₂₇D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4:3(C4oD4)	128,1841
D₄⋊₄(C₄○D₄) = C₄².₂₃₃D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4:4(C4oD4)	128,1847
D₄⋊₅(C₄○D₄) = D₄⋊₄D₈	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4:5(C4oD4)	128,2026
D₄⋊₆(C₄○D₄) = C₄².₄₁C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4:6(C4oD4)	128,2038
D₄⋊₇(C₄○D₄) = C₄².₄₇₉C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4:7(C4oD4)	128,2062
D₄⋊₈(C₄○D₄) = Q₈⋊₄D₈	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4:8(C4oD4)	128,2090
D₄⋊₉(C₄○D₄) = C₄².₅₀₇C₂³	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4:9(C4oD4)	128,2098
D₄⋊₁₀(C₄○D₄) = C₂².₆₄C₂⁵	φ: trivial image	32	D4:10(C4oD4)	128,2207
D₄⋊₁₁(C₄○D₄) = C₂².₇₀C₂⁵	φ: trivial image	32	D4:11(C4oD4)	128,2213
D₄⋊₁₂(C₄○D₄) = C₂².₇₁C₂⁵	φ: trivial image	64	D4:12(C4oD4)	128,2214
D₄⋊₁₃(C₄○D₄) = C₂².₁₀₂C₂⁵	φ: trivial image	32	D4:13(C4oD4)	128,2245
D₄⋊₁₄(C₄○D₄) = C₂².₁₀₃C₂⁵	φ: trivial image	32	D4:14(C4oD4)	128,2246
D₄⋊₁₅(C₄○D₄) = C₂².₁₀₈C₂⁵	φ: trivial image	32	D4:15(C4oD4)	128,2251
D₄⋊₁₆(C₄○D₄) = C₂³.₁₄₄C₂⁴	φ: trivial image	32	D4:16(C4oD4)	128,2252

Non-split extensions G=N.Q with N=D₄ and Q=C₄○D₄

extension	φ:Q→Out N	d	Label	ID
D₄.₁(C₄○D₄) = C₄².₂₂₂D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.1(C4oD4)	128,1833
D₄.₂(C₄○D₄) = C₄².₃₈₄D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.2(C4oD4)	128,1834
D₄.₃(C₄○D₄) = C₄².₂₂₅D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.3(C4oD4)	128,1837
D₄.₄(C₄○D₄) = C₄².₄₅₁D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.4(C4oD4)	128,1839
D₄.₅(C₄○D₄) = C₄².₂₂₈D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.5(C4oD4)	128,1842
D₄.₆(C₄○D₄) = C₄².₂₂₉D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.6(C4oD4)	128,1843
D₄.₇(C₄○D₄) = C₄².₂₃₂D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.7(C4oD4)	128,1846
D₄.₈(C₄○D₄) = C₄².₂₃₄D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.8(C4oD4)	128,1848
D₄.₉(C₄○D₄) = C₄².₃₅₂C₂³	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.9(C4oD4)	128,1850
D₄.₁₀(C₄○D₄) = C₄².₃₅₃C₂³	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.10(C4oD4)	128,1851
D₄.₁₁(C₄○D₄) = C₄².₃₅₄C₂³	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.11(C4oD4)	128,1852
D₄.₁₂(C₄○D₄) = C₄².₃₅₆C₂³	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.12(C4oD4)	128,1854
D₄.₁₃(C₄○D₄) = C₄².₃₅₇C₂³	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.13(C4oD4)	128,1855
D₄.₁₄(C₄○D₄) = C₄².₃₅₈C₂³	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.14(C4oD4)	128,1856
D₄.₁₅(C₄○D₄) = C₄².₃₅₉C₂³	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.15(C4oD4)	128,1857
D₄.₁₆(C₄○D₄) = D₄⋊₇SD₁₆	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.16(C4oD4)	128,2027
D₄.₁₇(C₄○D₄) = C₄².₄₆₁C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.17(C4oD4)	128,2028
D₄.₁₈(C₄○D₄) = C₄².₄₆₂C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.18(C4oD4)	128,2029
D₄.₁₉(C₄○D₄) = C₄².₄₆₇C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.19(C4oD4)	128,2034
D₄.₂₀(C₄○D₄) = C₄².₄₆₈C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.20(C4oD4)	128,2035
D₄.₂₁(C₄○D₄) = C₄².₄₂C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.21(C4oD4)	128,2039
D₄.₂₂(C₄○D₄) = C₄².₄₅C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.22(C4oD4)	128,2042
D₄.₂₃(C₄○D₄) = C₄².₄₆C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.23(C4oD4)	128,2043
D₄.₂₄(C₄○D₄) = C₄².₄₉C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.24(C4oD4)	128,2046
D₄.₂₅(C₄○D₄) = C₄².₅₀C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.25(C4oD4)	128,2047
D₄.₂₆(C₄○D₄) = C₄².₅₃C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.26(C4oD4)	128,2050
D₄.₂₇(C₄○D₄) = C₄².₅₄C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.27(C4oD4)	128,2051
D₄.₂₈(C₄○D₄) = C₄².₄₇₁C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.28(C4oD4)	128,2054
D₄.₂₉(C₄○D₄) = C₄².₄₇₂C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.29(C4oD4)	128,2055
D₄.₃₀(C₄○D₄) = C₄².₄₇₃C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.30(C4oD4)	128,2056
D₄.₃₁(C₄○D₄) = C₄².₄₇₄C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4.31(C4oD4)	128,2057
D₄.₃₂(C₄○D₄) = C₄².₄₈₀C₂³	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.32(C4oD4)	128,2063
D₄.₃₃(C₄○D₄) = Q₈⋊₇SD₁₆	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.33(C4oD4)	128,2091
D₄.₃₄(C₄○D₄) = C₄².₅₀₁C₂³	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.34(C4oD4)	128,2092
D₄.₃₅(C₄○D₄) = C₄².₅₀₂C₂³	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.35(C4oD4)	128,2093
D₄.₃₆(C₄○D₄) = C₄².₅₀₈C₂³	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.36(C4oD4)	128,2099
D₄.₃₇(C₄○D₄) = C₄².₅₁₁C₂³	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.37(C4oD4)	128,2102
D₄.₃₈(C₄○D₄) = C₄².₅₁₃C₂³	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.38(C4oD4)	128,2104
D₄.₃₉(C₄○D₄) = C₄².₅₁₄C₂³	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.39(C4oD4)	128,2105
D₄.₄₀(C₄○D₄) = C₄².₅₁₇C₂³	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4.40(C4oD4)	128,2108
D₄.₄₁(C₄○D₄) = C₂².₁₀₄C₂⁵	φ: trivial image	64	D4.41(C4oD4)	128,2247
D₄.₄₂(C₄○D₄) = C₂².₁₁₀C₂⁵	φ: trivial image	32	D4.42(C4oD4)	128,2253

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D4 and Q=C4○D4

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D₄ and Q=C₄○D₄