Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₄ and Q=C₈○D₄

Direct product G=N×Q with N=C₄ and Q=C₈○D₄

		d	ρ	Label	ID
C₄×C₈○D₄		64		C4xC8oD4	128,1606

Semidirect products G=N:Q with N=C₄ and Q=C₈○D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	Label	ID
C₄⋊₁(C₈○D₄) = C₄².₆₈₁C₂³	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4:1(C8oD4)	128,1663
C₄⋊₂(C₈○D₄) = M₄(2)⋊₂₃D₄	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4:2(C8oD4)	128,1667
C₄⋊₃(C₈○D₄) = C₄².₆₇₄C₂³	φ: C₈○D₄/C₄○D₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4:3(C8oD4)	128,1638

Non-split extensions G=N.Q with N=C₄ and Q=C₈○D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	Label	ID
C₄.₁(C₈○D₄) = C₄².₃₁₅D₄	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.1(C8oD4)	128,224
C₄.₂(C₈○D₄) = C₄².₃₁₆D₄	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.2(C8oD4)	128,225
C₄.₃(C₈○D₄) = C₄².₃₀₅D₄	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.3(C8oD4)	128,226
C₄.₄(C₈○D₄) = C₄².₅₂D₄	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.4(C8oD4)	128,227
C₄.₅(C₈○D₄) = C₄².₅₃D₄	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.5(C8oD4)	128,228
C₄.₆(C₈○D₄) = C₄².₅₄D₄	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.6(C8oD4)	128,229
C₄.₇(C₈○D₄) = C₈×D₈	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.7(C8oD4)	128,307
C₄.₈(C₈○D₄) = C₈×SD₁₆	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.8(C8oD4)	128,308
C₄.₉(C₈○D₄) = C₈×Q₁₆	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	128	C4.9(C8oD4)	128,309
C₄.₁₀(C₈○D₄) = SD₁₆⋊C₈	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.10(C8oD4)	128,310
C₄.₁₁(C₈○D₄) = Q₁₆⋊₅C₈	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	128	C4.11(C8oD4)	128,311
C₄.₁₂(C₈○D₄) = D₈⋊₅C₈	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.12(C8oD4)	128,312
C₄.₁₃(C₈○D₄) = C₈⋊₆D₈	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.13(C8oD4)	128,321
C₄.₁₄(C₈○D₄) = C₈⋊₉SD₁₆	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.14(C8oD4)	128,322
C₄.₁₅(C₈○D₄) = C₈⋊₆Q₁₆	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	128	C4.15(C8oD4)	128,323
C₄.₁₆(C₈○D₄) = C₈⋊M₄(2)	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.16(C8oD4)	128,324
C₄.₁₇(C₈○D₄) = C₈.M₄(2)	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	128	C4.17(C8oD4)	128,325
C₄.₁₈(C₈○D₄) = C₈⋊₃M₄(2)	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.18(C8oD4)	128,326
C₄.₁₉(C₈○D₄) = C₄².₂₈₆C₂³	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.19(C8oD4)	128,1692
C₄.₂₀(C₈○D₄) = C₄².₂₉₁C₂³	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.20(C8oD4)	128,1698
C₄.₂₁(C₈○D₄) = C₄².₃₀₁C₂³	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.21(C8oD4)	128,1713
C₄.₂₂(C₈○D₄) = C₄².₆₉₆C₂³	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.22(C8oD4)	128,1717
C₄.₂₃(C₈○D₄) = C₄².₃₀₈C₂³	φ: C₈○D₄/C₂×C₈ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.23(C8oD4)	128,1725
C₄.₂₄(C₈○D₄) = C₄².₄₅D₄	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.24(C8oD4)	128,212
C₄.₂₅(C₈○D₄) = C₄².₄₆D₄	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.25(C8oD4)	128,213
C₄.₂₆(C₈○D₄) = C₄².₃₇₃D₄	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.26(C8oD4)	128,214
C₄.₂₇(C₈○D₄) = C₄².₄₇D₄	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.27(C8oD4)	128,215
C₄.₂₈(C₈○D₄) = C₄².₄₀₀D₄	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.28(C8oD4)	128,216
C₄.₂₉(C₈○D₄) = C₄².₄₀₁D₄	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.29(C8oD4)	128,217
C₄.₃₀(C₈○D₄) = C₈⋊₉D₈	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.30(C8oD4)	128,313
C₄.₃₁(C₈○D₄) = C₈⋊₁₂SD₁₆	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.31(C8oD4)	128,314
C₄.₃₂(C₈○D₄) = C₈⋊₁₅SD₁₆	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.32(C8oD4)	128,315
C₄.₃₃(C₈○D₄) = C₈⋊₉Q₁₆	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	128	C4.33(C8oD4)	128,316
C₄.₃₄(C₈○D₄) = D₄.M₄(2)	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.34(C8oD4)	128,317
C₄.₃₅(C₈○D₄) = D₄⋊₂M₄(2)	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.35(C8oD4)	128,318
C₄.₃₆(C₈○D₄) = Q₈.M₄(2)	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	128	C4.36(C8oD4)	128,319
C₄.₃₇(C₈○D₄) = Q₈⋊₂M₄(2)	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.37(C8oD4)	128,320
C₄.₃₈(C₈○D₄) = M₄(2)⋊₉Q₈	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.38(C8oD4)	128,1694
C₄.₃₉(C₈○D₄) = C₄².₂₉₄C₂³	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.39(C8oD4)	128,1701
C₄.₄₀(C₈○D₄) = C₄².₆₉₄C₂³	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.40(C8oD4)	128,1711
C₄.₄₁(C₈○D₄) = C₄².₃₀₄C₂³	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.41(C8oD4)	128,1718
C₄.₄₂(C₈○D₄) = C₄².₃₀₉C₂³	φ: C₈○D₄/M₄(2) → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.42(C8oD4)	128,1726
C₄.₄₃(C₈○D₄) = C₄².₉₀D₄	φ: C₈○D₄/C₄○D₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.43(C8oD4)	128,302
C₄.₄₄(C₈○D₄) = C₄².₉₁D₄	φ: C₈○D₄/C₄○D₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.44(C8oD4)	128,303
C₄.₄₅(C₈○D₄) = C₄².Q₈	φ: C₈○D₄/C₄○D₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.45(C8oD4)	128,304
C₄.₄₆(C₈○D₄) = C₄².₉₂D₄	φ: C₈○D₄/C₄○D₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.46(C8oD4)	128,305
C₄.₄₇(C₈○D₄) = C₄².₂₁Q₈	φ: C₈○D₄/C₄○D₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.47(C8oD4)	128,306
C₄.₄₈(C₈○D₄) = C₄².₆₇₈C₂³	φ: C₈○D₄/C₄○D₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.48(C8oD4)	128,1657
C₄.₄₉(C₈○D₄) = D₄⋊₈M₄(2)	φ: C₈○D₄/C₄○D₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.49(C8oD4)	128,1722
C₄.₅₀(C₈○D₄) = Q₈⋊₇M₄(2)	φ: C₈○D₄/C₄○D₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	64	C4.50(C8oD4)	128,1723
C₄.₅₁(C₈○D₄) = C₈×M₄(2)	central extension (φ=1)	64	C4.51(C8oD4)	128,181
C₄.₅₂(C₈○D₄) = C₈²⋊C₂	central extension (φ=1)	64	C4.52(C8oD4)	128,182
C₄.₅₃(C₈○D₄) = C₈⋊₉M₄(2)	central extension (φ=1)	64	C4.53(C8oD4)	128,183
C₄.₅₄(C₈○D₄) = C₂³.₂₇C₄²	central extension (φ=1)	64	C4.54(C8oD4)	128,184
C₄.₅₅(C₈○D₄) = C₈²⋊₁₅C₂	central extension (φ=1)	64	C4.55(C8oD4)	128,185
C₄.₅₆(C₈○D₄) = C₈²⋊₂C₂	central extension (φ=1)	64	C4.56(C8oD4)	128,186
C₄.₅₇(C₈○D₄) = D₄×C₁₆	central extension (φ=1)	64	C4.57(C8oD4)	128,899
C₄.₅₈(C₈○D₄) = C₁₆⋊₉D₄	central extension (φ=1)	64	C4.58(C8oD4)	128,900
C₄.₅₉(C₈○D₄) = C₁₆⋊₆D₄	central extension (φ=1)	64	C4.59(C8oD4)	128,901
C₄.₆₀(C₈○D₄) = Q₈×C₁₆	central extension (φ=1)	128	C4.60(C8oD4)	128,914
C₄.₆₁(C₈○D₄) = C₁₆⋊₄Q₈	central extension (φ=1)	128	C4.61(C8oD4)	128,915
C₄.₆₂(C₈○D₄) = C₄².₂₆₀C₂³	central extension (φ=1)	64	C4.62(C8oD4)	128,1654
C₄.₆₃(C₈○D₄) = C₈×C₄○D₄	central extension (φ=1)	64	C4.63(C8oD4)	128,1696
C₄.₆₄(C₈○D₄) = C₄².₂₉₀C₂³	central extension (φ=1)	64	C4.64(C8oD4)	128,1697

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C4 and Q=C8○D4

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₄ and Q=C₈○D₄