Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D₄ and Q=D₄

Direct product G=N×Q with N=D₄ and Q=D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄²		16		D4^2	64,226

Semidirect products G=N:Q with N=D₄ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
D₄⋊₁D₄ = C₄⋊D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4:1D4	64,140
D₄⋊₂D₄ = C₂²⋊D₈	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₄	16		D4:2D4	64,128
D₄⋊₃D₄ = D₄⋊D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4:3D4	64,130
D₄⋊₄D₄ = D₄⋊₄D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₄	8	4+	D4:4D4	64,134
D₄⋊₅D₄ = D₄⋊₅D₄	φ: trivial image	16		D4:5D4	64,227
D₄⋊₆D₄ = D₄⋊₆D₄	φ: trivial image	32		D4:6D4	64,228

Non-split extensions G=N.Q with N=D₄ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
D₄.₁D₄ = D₄.D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.1D4	64,142
D₄.₂D₄ = D₄.₂D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.2D4	64,144
D₄.₃D₄ = D₄.₃D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	16	4	D4.3D4	64,152
D₄.₄D₄ = D₄.₄D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	16	4+	D4.4D4	64,153
D₄.₅D₄ = D₄.₅D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	4-	D4.5D4	64,154
D₄.₆D₄ = C₂²⋊SD₁₆	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₄	16		D4.6D4	64,131
D₄.₇D₄ = D₄.₇D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.7D4	64,133
D₄.₈D₄ = D₄.₈D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₄	16	4	D4.8D4	64,135
D₄.₉D₄ = D₄.₉D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₄	16	4	D4.9D4	64,136
D₄.₁₀D₄ = D₄.₁₀D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₄	16	4-	D4.10D4	64,137
D₄.₁₁D₄ = D₄○D₈	φ: trivial image	16	4+	D4.11D4	64,257
D₄.₁₂D₄ = D₄○SD₁₆	φ: trivial image	16	4	D4.12D4	64,258
D₄.₁₃D₄ = Q₈○D₈	φ: trivial image	32	4-	D4.13D4	64,259

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁