Extensions 1→N→G→Q→1 with N=Q₈ and Q=D₄

Direct product G=N×Q with N=Q₈ and Q=D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×Q₈		32		D4xQ8	64,230

Semidirect products G=N:Q with N=Q₈ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
Q₈⋊₁D₄ = C₄⋊SD₁₆	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Q₈	32		Q8:1D4	64,141
Q₈⋊₂D₄ = Q₈⋊D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Q₈	32		Q8:2D4	64,129
Q₈⋊₃D₄ = D₄⋊D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Q₈	32		Q8:3D4	64,130
Q₈⋊₄D₄ = D₄⋊₄D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Q₈	8	4+	Q8:4D4	64,134
Q₈⋊₅D₄ = Q₈⋊₅D₄	φ: trivial image	32		Q8:5D4	64,229
Q₈⋊₆D₄ = Q₈⋊₆D₄	φ: trivial image	32		Q8:6D4	64,231

Non-split extensions G=N.Q with N=Q₈ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
Q₈.₁D₄ = C₄⋊₂Q₁₆	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Q₈	64		Q8.1D4	64,143
Q₈.₂D₄ = Q₈.D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Q₈	32		Q8.2D4	64,145
Q₈.₃D₄ = D₄.₃D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Q₈	16	4	Q8.3D4	64,152
Q₈.₄D₄ = D₄.₄D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Q₈	16	4+	Q8.4D4	64,153
Q₈.₅D₄ = D₄.₅D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Q₈	32	4-	Q8.5D4	64,154
Q₈.₆D₄ = C₂²⋊Q₁₆	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Q₈	32		Q8.6D4	64,132
Q₈.₇D₄ = D₄.₇D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Q₈	32		Q8.7D4	64,133
Q₈.₈D₄ = D₄.₈D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Q₈	16	4	Q8.8D4	64,135
Q₈.₉D₄ = D₄.₉D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Q₈	16	4	Q8.9D4	64,136
Q₈.₁₀D₄ = D₄.₁₀D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Q₈	16	4-	Q8.10D4	64,137
Q₈.₁₁D₄ = D₄○D₈	φ: trivial image	16	4+	Q8.11D4	64,257
Q₈.₁₂D₄ = D₄○SD₁₆	φ: trivial image	16	4	Q8.12D4	64,258
Q₈.₁₃D₄ = Q₈○D₈	φ: trivial image	32	4-	Q8.13D4	64,259

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁