Copied to
clipboard

G = C3×C19⋊C3  order 171 = 32·19

Direct product of C3 and C19⋊C3

direct product, metacyclic, supersoluble, monomial, A-group, 3-hyperelementary

Aliases: C3×C19⋊C3, C57⋊C3, C19⋊C32, SmallGroup(171,4)

Series: Derived ►Chief ►Lower central ►Upper central

Derived series
C1 — C19 — C3×C19⋊C3
Chief series
C1 — C19 — C19⋊C3 — C3×C19⋊C3
Lower central
C19 — C3×C19⋊C3
Upper central
C1 — C3

Generators and relations for C3×C19⋊C3
 G = < a,b,c | a3=b19=c3=1, ab=ba, ac=ca, cbc-1=b11 >

C1
C3
19C3
19C3
19C3
C19
19C32
C19⋊C3
C19⋊C3
C19⋊C3
C57
C3×C19⋊C3

Character table of C3×C19⋊C3

 class 13A3B3C3D3E3F3G3H19A19B19C19D19E19F57A57B57C57D57E57F57G57H57I57J57K57L
 size 111191919191919333333333333333333
ρ1111111111111111111111111111    trivial
ρ21ζ3ζ32ζ32ζ3ζ321ζ31111111ζ3ζ32ζ32ζ32ζ32ζ32ζ3ζ3ζ3ζ3ζ32ζ3    linear of order 3
ρ31ζ32ζ3ζ3ζ32ζ31ζ321111111ζ32ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ32ζ32ζ32ζ32ζ3ζ32    linear of order 3
ρ41ζ32ζ3ζ32ζ31ζ31ζ32111111ζ32ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ32ζ32ζ32ζ32ζ3ζ32    linear of order 3
ρ51ζ3ζ3211ζ3ζ3ζ32ζ32111111ζ3ζ32ζ32ζ32ζ32ζ32ζ3ζ3ζ3ζ3ζ32ζ3    linear of order 3
ρ61ζ3ζ32ζ3ζ321ζ321ζ3111111ζ3ζ32ζ32ζ32ζ32ζ32ζ3ζ3ζ3ζ3ζ32ζ3    linear of order 3
ρ7111ζ32ζ3ζ3ζ32ζ32ζ3111111111111111111    linear of order 3
ρ81ζ32ζ311ζ32ζ32ζ3ζ3111111ζ32ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3ζ32ζ32ζ32ζ32ζ3ζ32    linear of order 3
ρ9111ζ3ζ32ζ32ζ3ζ3ζ32111111111111111111    linear of order 3
ρ10333000000ζ1911+ζ197+ζ19ζ1914+ζ193+ζ192ζ199+ζ196+ζ194ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1914+ζ193+ζ192ζ1914+ζ193+ζ192ζ199+ζ196+ζ194ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ199+ζ196+ζ194ζ1911+ζ197+ζ19ζ1911+ζ197+ζ19    complex lifted from C19⋊C3
ρ11333000000ζ199+ζ196+ζ194ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1911+ζ197+ζ19ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1914+ζ193+ζ192ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1911+ζ197+ζ19ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1914+ζ193+ζ192ζ1911+ζ197+ζ19ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1914+ζ193+ζ192ζ1917+ζ1916+ζ195ζ199+ζ196+ζ194ζ199+ζ196+ζ194    complex lifted from C19⋊C3
ρ12333000000ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1911+ζ197+ζ19ζ1914+ζ193+ζ192ζ1918+ζ1912+ζ198ζ199+ζ196+ζ194ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1911+ζ197+ζ19ζ1911+ζ197+ζ19ζ1914+ζ193+ζ192ζ1918+ζ1912+ζ198ζ199+ζ196+ζ194ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1918+ζ1912+ζ198ζ199+ζ196+ζ194ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1914+ζ193+ζ192ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1915+ζ1913+ζ1910    complex lifted from C19⋊C3
ρ13333000000ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1911+ζ197+ζ19ζ199+ζ196+ζ194ζ1914+ζ193+ζ192ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1911+ζ197+ζ19ζ199+ζ196+ζ194ζ1914+ζ193+ζ192ζ1918+ζ1912+ζ198ζ199+ζ196+ζ194ζ1914+ζ193+ζ192ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1911+ζ197+ζ19ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1917+ζ1916+ζ195    complex lifted from C19⋊C3
ρ14333000000ζ1914+ζ193+ζ192ζ199+ζ196+ζ194ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1911+ζ197+ζ19ζ199+ζ196+ζ194ζ199+ζ196+ζ194ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1911+ζ197+ζ19ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1911+ζ197+ζ19ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1914+ζ193+ζ192ζ1914+ζ193+ζ192    complex lifted from C19⋊C3
ρ15333000000ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1914+ζ193+ζ192ζ1911+ζ197+ζ19ζ199+ζ196+ζ194ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1914+ζ193+ζ192ζ1911+ζ197+ζ19ζ199+ζ196+ζ194ζ1914+ζ193+ζ192ζ1911+ζ197+ζ19ζ199+ζ196+ζ194ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1918+ζ1912+ζ198    complex lifted from C19⋊C3
ρ163-3+3√-3/2-3-3√-3/2000000ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1911+ζ197+ζ19ζ1914+ζ193+ζ192ζ1918+ζ1912+ζ198ζ199+ζ196+ζ194ζ1917+ζ1916+ζ195ζ3ζ1911+ζ3ζ197+ζ3ζ19ζ32ζ1911+ζ32ζ197+ζ32ζ19ζ32ζ1914+ζ32ζ193+ζ32ζ192ζ32ζ1918+ζ32ζ1912+ζ32ζ198ζ32ζ199+ζ32ζ196+ζ32ζ194ζ32ζ1917+ζ32ζ1916+ζ32ζ195ζ3ζ1918+ζ3ζ1912+ζ3ζ198ζ3ζ199+ζ3ζ196+ζ3ζ194ζ3ζ1917+ζ3ζ1916+ζ3ζ195ζ3ζ1914+ζ3ζ193+ζ3ζ192ζ32ζ1915+ζ32ζ1913+ζ32ζ1910ζ3ζ1915+ζ3ζ1913+ζ3ζ1910    complex faithful
ρ173-3-3√-3/2-3+3√-3/2000000ζ1914+ζ193+ζ192ζ199+ζ196+ζ194ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1911+ζ197+ζ19ζ32ζ199+ζ32ζ196+ζ32ζ194ζ3ζ199+ζ3ζ196+ζ3ζ194ζ3ζ1918+ζ3ζ1912+ζ3ζ198ζ3ζ1915+ζ3ζ1913+ζ3ζ1910ζ3ζ1917+ζ3ζ1916+ζ3ζ195ζ3ζ1911+ζ3ζ197+ζ3ζ19ζ32ζ1915+ζ32ζ1913+ζ32ζ1910ζ32ζ1917+ζ32ζ1916+ζ32ζ195ζ32ζ1911+ζ32ζ197+ζ32ζ19ζ32ζ1918+ζ32ζ1912+ζ32ζ198ζ3ζ1914+ζ3ζ193+ζ3ζ192ζ32ζ1914+ζ32ζ193+ζ32ζ192    complex faithful
ρ183-3+3√-3/2-3-3√-3/2000000ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1911+ζ197+ζ19ζ199+ζ196+ζ194ζ1914+ζ193+ζ192ζ1918+ζ1912+ζ198ζ3ζ1915+ζ3ζ1913+ζ3ζ1910ζ32ζ1915+ζ32ζ1913+ζ32ζ1910ζ32ζ1911+ζ32ζ197+ζ32ζ19ζ32ζ199+ζ32ζ196+ζ32ζ194ζ32ζ1914+ζ32ζ193+ζ32ζ192ζ32ζ1918+ζ32ζ1912+ζ32ζ198ζ3ζ199+ζ3ζ196+ζ3ζ194ζ3ζ1914+ζ3ζ193+ζ3ζ192ζ3ζ1918+ζ3ζ1912+ζ3ζ198ζ3ζ1911+ζ3ζ197+ζ3ζ19ζ32ζ1917+ζ32ζ1916+ζ32ζ195ζ3ζ1917+ζ3ζ1916+ζ3ζ195    complex faithful
ρ193-3+3√-3/2-3-3√-3/2000000ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1914+ζ193+ζ192ζ1911+ζ197+ζ19ζ199+ζ196+ζ194ζ3ζ1917+ζ3ζ1916+ζ3ζ195ζ32ζ1917+ζ32ζ1916+ζ32ζ195ζ32ζ1915+ζ32ζ1913+ζ32ζ1910ζ32ζ1914+ζ32ζ193+ζ32ζ192ζ32ζ1911+ζ32ζ197+ζ32ζ19ζ32ζ199+ζ32ζ196+ζ32ζ194ζ3ζ1914+ζ3ζ193+ζ3ζ192ζ3ζ1911+ζ3ζ197+ζ3ζ19ζ3ζ199+ζ3ζ196+ζ3ζ194ζ3ζ1915+ζ3ζ1913+ζ3ζ1910ζ32ζ1918+ζ32ζ1912+ζ32ζ198ζ3ζ1918+ζ3ζ1912+ζ3ζ198    complex faithful
ρ203-3+3√-3/2-3-3√-3/2000000ζ1911+ζ197+ζ19ζ1914+ζ193+ζ192ζ199+ζ196+ζ194ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ3ζ1914+ζ3ζ193+ζ3ζ192ζ32ζ1914+ζ32ζ193+ζ32ζ192ζ32ζ199+ζ32ζ196+ζ32ζ194ζ32ζ1917+ζ32ζ1916+ζ32ζ195ζ32ζ1918+ζ32ζ1912+ζ32ζ198ζ32ζ1915+ζ32ζ1913+ζ32ζ1910ζ3ζ1917+ζ3ζ1916+ζ3ζ195ζ3ζ1918+ζ3ζ1912+ζ3ζ198ζ3ζ1915+ζ3ζ1913+ζ3ζ1910ζ3ζ199+ζ3ζ196+ζ3ζ194ζ32ζ1911+ζ32ζ197+ζ32ζ19ζ3ζ1911+ζ3ζ197+ζ3ζ19    complex faithful
ρ213-3-3√-3/2-3+3√-3/2000000ζ199+ζ196+ζ194ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1911+ζ197+ζ19ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1914+ζ193+ζ192ζ32ζ1918+ζ32ζ1912+ζ32ζ198ζ3ζ1918+ζ3ζ1912+ζ3ζ198ζ3ζ1917+ζ3ζ1916+ζ3ζ195ζ3ζ1911+ζ3ζ197+ζ3ζ19ζ3ζ1915+ζ3ζ1913+ζ3ζ1910ζ3ζ1914+ζ3ζ193+ζ3ζ192ζ32ζ1911+ζ32ζ197+ζ32ζ19ζ32ζ1915+ζ32ζ1913+ζ32ζ1910ζ32ζ1914+ζ32ζ193+ζ32ζ192ζ32ζ1917+ζ32ζ1916+ζ32ζ195ζ3ζ199+ζ3ζ196+ζ3ζ194ζ32ζ199+ζ32ζ196+ζ32ζ194    complex faithful
ρ223-3-3√-3/2-3+3√-3/2000000ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1911+ζ197+ζ19ζ199+ζ196+ζ194ζ1914+ζ193+ζ192ζ1918+ζ1912+ζ198ζ32ζ1915+ζ32ζ1913+ζ32ζ1910ζ3ζ1915+ζ3ζ1913+ζ3ζ1910ζ3ζ1911+ζ3ζ197+ζ3ζ19ζ3ζ199+ζ3ζ196+ζ3ζ194ζ3ζ1914+ζ3ζ193+ζ3ζ192ζ3ζ1918+ζ3ζ1912+ζ3ζ198ζ32ζ199+ζ32ζ196+ζ32ζ194ζ32ζ1914+ζ32ζ193+ζ32ζ192ζ32ζ1918+ζ32ζ1912+ζ32ζ198ζ32ζ1911+ζ32ζ197+ζ32ζ19ζ3ζ1917+ζ3ζ1916+ζ3ζ195ζ32ζ1917+ζ32ζ1916+ζ32ζ195    complex faithful
ρ233-3-3√-3/2-3+3√-3/2000000ζ1911+ζ197+ζ19ζ1914+ζ193+ζ192ζ199+ζ196+ζ194ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ32ζ1914+ζ32ζ193+ζ32ζ192ζ3ζ1914+ζ3ζ193+ζ3ζ192ζ3ζ199+ζ3ζ196+ζ3ζ194ζ3ζ1917+ζ3ζ1916+ζ3ζ195ζ3ζ1918+ζ3ζ1912+ζ3ζ198ζ3ζ1915+ζ3ζ1913+ζ3ζ1910ζ32ζ1917+ζ32ζ1916+ζ32ζ195ζ32ζ1918+ζ32ζ1912+ζ32ζ198ζ32ζ1915+ζ32ζ1913+ζ32ζ1910ζ32ζ199+ζ32ζ196+ζ32ζ194ζ3ζ1911+ζ3ζ197+ζ3ζ19ζ32ζ1911+ζ32ζ197+ζ32ζ19    complex faithful
ρ243-3-3√-3/2-3+3√-3/2000000ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1914+ζ193+ζ192ζ1911+ζ197+ζ19ζ199+ζ196+ζ194ζ32ζ1917+ζ32ζ1916+ζ32ζ195ζ3ζ1917+ζ3ζ1916+ζ3ζ195ζ3ζ1915+ζ3ζ1913+ζ3ζ1910ζ3ζ1914+ζ3ζ193+ζ3ζ192ζ3ζ1911+ζ3ζ197+ζ3ζ19ζ3ζ199+ζ3ζ196+ζ3ζ194ζ32ζ1914+ζ32ζ193+ζ32ζ192ζ32ζ1911+ζ32ζ197+ζ32ζ19ζ32ζ199+ζ32ζ196+ζ32ζ194ζ32ζ1915+ζ32ζ1913+ζ32ζ1910ζ3ζ1918+ζ3ζ1912+ζ3ζ198ζ32ζ1918+ζ32ζ1912+ζ32ζ198    complex faithful
ρ253-3+3√-3/2-3-3√-3/2000000ζ199+ζ196+ζ194ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1911+ζ197+ζ19ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1914+ζ193+ζ192ζ3ζ1918+ζ3ζ1912+ζ3ζ198ζ32ζ1918+ζ32ζ1912+ζ32ζ198ζ32ζ1917+ζ32ζ1916+ζ32ζ195ζ32ζ1911+ζ32ζ197+ζ32ζ19ζ32ζ1915+ζ32ζ1913+ζ32ζ1910ζ32ζ1914+ζ32ζ193+ζ32ζ192ζ3ζ1911+ζ3ζ197+ζ3ζ19ζ3ζ1915+ζ3ζ1913+ζ3ζ1910ζ3ζ1914+ζ3ζ193+ζ3ζ192ζ3ζ1917+ζ3ζ1916+ζ3ζ195ζ32ζ199+ζ32ζ196+ζ32ζ194ζ3ζ199+ζ3ζ196+ζ3ζ194    complex faithful
ρ263-3+3√-3/2-3-3√-3/2000000ζ1914+ζ193+ζ192ζ199+ζ196+ζ194ζ1918+ζ1912+ζ198ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1917+ζ1916+ζ195ζ1911+ζ197+ζ19ζ3ζ199+ζ3ζ196+ζ3ζ194ζ32ζ199+ζ32ζ196+ζ32ζ194ζ32ζ1918+ζ32ζ1912+ζ32ζ198ζ32ζ1915+ζ32ζ1913+ζ32ζ1910ζ32ζ1917+ζ32ζ1916+ζ32ζ195ζ32ζ1911+ζ32ζ197+ζ32ζ19ζ3ζ1915+ζ3ζ1913+ζ3ζ1910ζ3ζ1917+ζ3ζ1916+ζ3ζ195ζ3ζ1911+ζ3ζ197+ζ3ζ19ζ3ζ1918+ζ3ζ1912+ζ3ζ198ζ32ζ1914+ζ32ζ193+ζ32ζ192ζ3ζ1914+ζ3ζ193+ζ3ζ192    complex faithful
ρ273-3-3√-3/2-3+3√-3/2000000ζ1915+ζ1913+ζ1910ζ1911+ζ197+ζ19ζ1914+ζ193+ζ192ζ1918+ζ1912+ζ198ζ199+ζ196+ζ194ζ1917+ζ1916+ζ195ζ32ζ1911+ζ32ζ197+ζ32ζ19ζ3ζ1911+ζ3ζ197+ζ3ζ19ζ3ζ1914+ζ3ζ193+ζ3ζ192ζ3ζ1918+ζ3ζ1912+ζ3ζ198ζ3ζ199+ζ3ζ196+ζ3ζ194ζ3ζ1917+ζ3ζ1916+ζ3ζ195ζ32ζ1918+ζ32ζ1912+ζ32ζ198ζ32ζ199+ζ32ζ196+ζ32ζ194ζ32ζ1917+ζ32ζ1916+ζ32ζ195ζ32ζ1914+ζ32ζ193+ζ32ζ192ζ3ζ1915+ζ3ζ1913+ζ3ζ1910ζ32ζ1915+ζ32ζ1913+ζ32ζ1910    complex faithful

Smallest permutation representation of C3×C19⋊C3
►On 57 points
Generators in S57
(1 39 20)(2 40 21)(3 41 22)(4 42 23)(5 43 24)(6 44 25)(7 45 26)(8 46 27)(9 47 28)(10 48 29)(11 49 30)(12 50 31)(13 51 32)(14 52 33)(15 53 34)(16 54 35)(17 55 36)(18 56 37)(19 57 38)

(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19)(20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38)(39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57)

(2 8 12)(3 15 4)(5 10 7)(6 17 18)(9 19 13)(11 14 16)(21 27 31)(22 34 23)(24 29 26)(25 36 37)(28 38 32)(30 33 35)(40 46 50)(41 53 42)(43 48 45)(44 55 56)(47 57 51)(49 52 54)
 
G:=sub<Sym(57)| (1,39,20)(2,40,21)(3,41,22)(4,42,23)(5,43,24)(6,44,25)(7,45,26)(8,46,27)(9,47,28)(10,48,29)(11,49,30)(12,50,31)(13,51,32)(14,52,33)(15,53,34)(16,54,35)(17,55,36)(18,56,37)(19,57,38), (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19)(20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38)(39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57), (2,8,12)(3,15,4)(5,10,7)(6,17,18)(9,19,13)(11,14,16)(21,27,31)(22,34,23)(24,29,26)(25,36,37)(28,38,32)(30,33,35)(40,46,50)(41,53,42)(43,48,45)(44,55,56)(47,57,51)(49,52,54)>;
 
G:=Group( (1,39,20)(2,40,21)(3,41,22)(4,42,23)(5,43,24)(6,44,25)(7,45,26)(8,46,27)(9,47,28)(10,48,29)(11,49,30)(12,50,31)(13,51,32)(14,52,33)(15,53,34)(16,54,35)(17,55,36)(18,56,37)(19,57,38), (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19)(20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38)(39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57), (2,8,12)(3,15,4)(5,10,7)(6,17,18)(9,19,13)(11,14,16)(21,27,31)(22,34,23)(24,29,26)(25,36,37)(28,38,32)(30,33,35)(40,46,50)(41,53,42)(43,48,45)(44,55,56)(47,57,51)(49,52,54) );
 
G=PermutationGroup([[(1,39,20),(2,40,21),(3,41,22),(4,42,23),(5,43,24),(6,44,25),(7,45,26),(8,46,27),(9,47,28),(10,48,29),(11,49,30),(12,50,31),(13,51,32),(14,52,33),(15,53,34),(16,54,35),(17,55,36),(18,56,37),(19,57,38)], [(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19),(20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38),(39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57)], [(2,8,12),(3,15,4),(5,10,7),(6,17,18),(9,19,13),(11,14,16),(21,27,31),(22,34,23),(24,29,26),(25,36,37),(28,38,32),(30,33,35),(40,46,50),(41,53,42),(43,48,45),(44,55,56),(47,57,51),(49,52,54)]])
 

C3×C19⋊C3 is a maximal subgroup of   D57⋊C3

Matrix representation of C3×C19⋊C3 ►in GL3(𝔽7) generated by

200
020
002
,
420
631
050
,
105
006
016
G:=sub<GL(3,GF(7))| [2,0,0,0,2,0,0,0,2],[4,6,0,2,3,5,0,1,0],[1,0,0,0,0,1,5,6,6] >;
 

C3×C19⋊C3 in GAP, Magma, Sage, TeX 

C_3\times C_{19}\rtimes C_3
 
% in TeX
 
G:=Group("C3xC19:C3");
 
// GroupNames label
 
G:=SmallGroup(171,4);
 
// by ID
 
G=gap.SmallGroup(171,4);
 
# by ID
 
G:=PCGroup([3,-3,-3,-19,569]);
 
// Polycyclic
 
G:=Group<a,b,c|a^3=b^19=c^3=1,a*b=b*a,a*c=c*a,c*b*c^-1=b^11>;
 
// generators/relations
 

Export

Subgroup lattice of C3×C19⋊C3 in TeX
Character table of C3×C19⋊C3 in TeX

׿
×
⋊
ℤ
𝔽
○
≀
ℚ
◁