Extensions 1→N→G→Q→1 with N=Dic₁₀ and Q=C₄

Direct product G=N×Q with N=Dic₁₀ and Q=C₄

		d	ρ	Label	ID
C₄×Dic₁₀		160		C4xDic10	160,89

Semidirect products G=N:Q with N=Dic₁₀ and Q=C₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
Dic₁₀⋊₁C₄ = D₄⋊F₅	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Out Dic₁₀	40	8-	Dic10:1C4	160,83
Dic₁₀⋊₂C₄ = Q₈⋊F₅	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Out Dic₁₀	40	8-	Dic10:2C4	160,84
Dic₁₀⋊₃C₄ = Q₈×F₅	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Out Dic₁₀	40	8-	Dic10:3C4	160,209
Dic₁₀⋊₄C₄ = D₂₀⋊₄C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Out Dic₁₀	40	2	Dic10:4C4	160,12
Dic₁₀⋊₅C₄ = C₂₀.₄₄D₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Out Dic₁₀	160		Dic10:5C4	160,23
Dic₁₀⋊₆C₄ = C₁₀.Q₁₆	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Out Dic₁₀	160		Dic10:6C4	160,17
Dic₁₀⋊₇C₄ = D₂₀⋊₇C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Out Dic₁₀	40	4	Dic10:7C4	160,32
Dic₁₀⋊₈C₄ = Dic₅⋊₃Q₈	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Out Dic₁₀	160		Dic10:8C4	160,108

Non-split extensions G=N.Q with N=Dic₁₀ and Q=C₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
Dic₁₀.C₄ = D₄.F₅	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Out Dic₁₀	80	8-	Dic10.C4	160,206
Dic₁₀.₂C₄ = D₂₀.₂C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Out Dic₁₀	80	4	Dic10.2C4	160,128
Dic₁₀.₃C₄ = D₂₀.₃C₄	φ: trivial image	80	2	Dic10.3C4	160,122

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁