Extensions 1→N→G→Q→1 with N=SL₂(𝔽₃) and Q=D₄

Direct product G=N×Q with N=SL₂(𝔽₃) and Q=D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×SL₂(𝔽₃)		32		D4xSL(2,3)	192,1004

Semidirect products G=N:Q with N=SL₂(𝔽₃) and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
SL₂(𝔽₃)⋊₁D₄ = Q₈⋊D₁₂	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	32		SL(2,3):1D4	192,952
SL₂(𝔽₃)⋊₂D₄ = C₂³.₁₆S₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	32		SL(2,3):2D4	192,980
SL₂(𝔽₃)⋊₃D₄ = SL₂(𝔽₃)⋊D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	32		SL(2,3):3D4	192,986
SL₂(𝔽₃)⋊₄D₄ = Q₈.₅S₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	24	4+	SL(2,3):4D4	192,988
SL₂(𝔽₃)⋊₅D₄ = SL₂(𝔽₃)⋊₅D₄	φ: trivial image	32		SL(2,3):5D4	192,1003
SL₂(𝔽₃)⋊₆D₄ = SL₂(𝔽₃)⋊₆D₄	φ: trivial image	64		SL(2,3):6D4	192,1005

Non-split extensions G=N.Q with N=SL₂(𝔽₃) and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
SL₂(𝔽₃).₁D₄ = Q₈.D₁₂	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	64		SL(2,3).1D4	192,949
SL₂(𝔽₃).₂D₄ = Q₈.₂D₁₂	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	32		SL(2,3).2D4	192,954
SL₂(𝔽₃).₃D₄ = C₈.S₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	64	4-	SL(2,3).3D4	192,962
SL₂(𝔽₃).₄D₄ = C₈.₄S₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	32	4	SL(2,3).4D4	192,965
SL₂(𝔽₃).₅D₄ = C₈.₃S₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	32	4+	SL(2,3).5D4	192,966
SL₂(𝔽₃).₆D₄ = C₂³.₁₄S₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	32		SL(2,3).6D4	192,978
SL₂(𝔽₃).₇D₄ = SL₂(𝔽₃).D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	64		SL(2,3).7D4	192,984
SL₂(𝔽₃).₈D₄ = Q₈.₄S₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	48	4	SL(2,3).8D4	192,987
SL₂(𝔽₃).₉D₄ = D₄.S₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	32	4-	SL(2,3).9D4	192,989
SL₂(𝔽₃).₁₀D₄ = D₄.₃S₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	32	4	SL(2,3).10D4	192,990
SL₂(𝔽₃).₁₁D₄ = Q₁₆.A₄	φ: trivial image	48	4+	SL(2,3).11D4	192,1017
SL₂(𝔽₃).₁₂D₄ = SD₁₆.A₄	φ: trivial image	32	4	SL(2,3).12D4	192,1018
SL₂(𝔽₃).₁₃D₄ = D₈.A₄	φ: trivial image	32	4-	SL(2,3).13D4	192,1019

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁