Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂₄ and Q=C₄

Direct product G=N×Q with N=C₂₄ and Q=C₄

		d	ρ	Label	ID
C₄×C₂₄		96		C4xC24	96,46

Semidirect products G=N:Q with N=C₂₄ and Q=C₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂₄⋊₁C₄ = C₂₄⋊₁C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	96		C24:1C4	96,25
C₂₄⋊₂C₄ = C₈⋊Dic₃	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	96		C24:2C4	96,24
C₂₄⋊₃C₄ = C₃×C₂.D₈	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	96		C24:3C4	96,57
C₂₄⋊₄C₄ = C₈×Dic₃	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	96		C24:4C4	96,20
C₂₄⋊₅C₄ = C₂₄⋊C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	96		C24:5C4	96,22
C₂₄⋊₆C₄ = C₃×C₄.Q₈	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	96		C24:6C4	96,56
C₂₄⋊₇C₄ = C₃×C₈⋊C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	96		C24:7C4	96,47

Non-split extensions G=N.Q with N=C₂₄ and Q=C₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂₄.₁C₄ = C₂₄.C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	48	2	C24.1C4	96,26
C₂₄.₂C₄ = C₃⋊C₃₂	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	96	2	C24.2C4	96,1
C₂₄.₃C₄ = C₂×C₃⋊C₁₆	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	96		C24.3C4	96,18
C₂₄.₄C₄ = C₁₂.C₈	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	48	2	C24.4C4	96,19
C₂₄.₅C₄ = C₃×C₈.C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	48	2	C24.5C4	96,58
C₂₄.₆C₄ = C₃×M₅(2)	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₂₄	48	2	C24.6C4	96,60

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁