Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₃×C₂₄ and Q=C₄

Direct product G=N×Q with N=C₃×C₂₄ and Q=C₄

		d	ρ	Label	ID
C₁₂×C₂₄		288		C12xC24	288,314

Semidirect products G=N:Q with N=C₃×C₂₄ and Q=C₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₃×C₂₄)⋊₁C₄ = C₈×C₃²⋊C₄	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):1C4	288,414
(C₃×C₂₄)⋊₂C₄ = (C₃×C₂₄)⋊C₄	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):2C4	288,415
(C₃×C₂₄)⋊₃C₄ = C₈⋊(C₃²⋊C₄)	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):3C4	288,416
(C₃×C₂₄)⋊₄C₄ = C₃⋊S₃.₄D₈	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24):4C4	288,417
(C₃×C₂₄)⋊₅C₄ = C₂₄⋊₁Dic₃	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24):5C4	288,293
(C₃×C₂₄)⋊₆C₄ = C₃×C₂₄⋊₁C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96		(C3xC24):6C4	288,252
(C₃×C₂₄)⋊₇C₄ = C₂₄⋊₂Dic₃	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24):7C4	288,292
(C₃×C₂₄)⋊₈C₄ = C₃×C₈⋊Dic₃	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96		(C3xC24):8C4	288,251
(C₃×C₂₄)⋊₉C₄ = C₃²×C₂.D₈	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24):9C4	288,325
(C₃×C₂₄)⋊₁₀C₄ = Dic₃×C₂₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96		(C3xC24):10C4	288,247
(C₃×C₂₄)⋊₁₁C₄ = C₈×C₃⋊Dic₃	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24):11C4	288,288
(C₃×C₂₄)⋊₁₂C₄ = C₂₄⋊Dic₃	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24):12C4	288,290
(C₃×C₂₄)⋊₁₃C₄ = C₃×C₂₄⋊C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96		(C3xC24):13C4	288,249
(C₃×C₂₄)⋊₁₄C₄ = C₃²×C₄.Q₈	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24):14C4	288,324
(C₃×C₂₄)⋊₁₅C₄ = C₃²×C₈⋊C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24):15C4	288,315

Non-split extensions G=N.Q with N=C₃×C₂₄ and Q=C₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₃×C₂₄).₁C₄ = C₃²⋊₂C₃₂	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	4	(C3xC24).1C4	288,188
(C₃×C₂₄).₂C₄ = C₃⋊S₃⋊₃C₁₆	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).2C4	288,412
(C₃×C₂₄).₃C₄ = C₃²⋊₃M₅(2)	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).3C4	288,413
(C₃×C₂₄).₄C₄ = (C₃×C₂₄).C₄	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).4C4	288,418
(C₃×C₂₄).₅C₄ = C₈.(C₃²⋊C₄)	φ: C₄/C₁ → C₄ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	4	(C3xC24).5C4	288,419
(C₃×C₂₄).₆C₄ = C₁₂.₅₉D₁₂	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).6C4	288,294
(C₃×C₂₄).₇C₄ = C₃×C₂₄.C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	2	(C3xC24).7C4	288,253
(C₃×C₂₄).₈C₄ = C₃×C₃⋊C₃₂	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96	2	(C3xC24).8C4	288,64
(C₃×C₂₄).₉C₄ = C₄₈.S₃	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24).9C4	288,65
(C₃×C₂₄).₁₀C₄ = C₆×C₃⋊C₁₆	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	96		(C3xC24).10C4	288,245
(C₃×C₂₄).₁₁C₄ = C₂×C₂₄.S₃	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	288		(C3xC24).11C4	288,286
(C₃×C₂₄).₁₂C₄ = C₂₄.₉₄D₆	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).12C4	288,287
(C₃×C₂₄).₁₃C₄ = C₃×C₁₂.C₈	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	48	2	(C3xC24).13C4	288,246
(C₃×C₂₄).₁₄C₄ = C₃²×C₈.C₄	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).14C4	288,326
(C₃×C₂₄).₁₅C₄ = C₃²×M₅(2)	φ: C₄/C₂ → C₂ ⊆ Aut C₃×C₂₄	144		(C3xC24).15C4	288,328

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁