Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D₄ and Q=C₇×D₄

Direct product G=N×Q with N=D₄ and Q=C₇×D₄

		d	ρ	Label	ID
C₇×D₄²		112		C7xD4^2	448,1328

Semidirect products G=N:Q with N=D₄ and Q=C₇×D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
D₄⋊₁(C₇×D₄) = C₇×C₄⋊D₈	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Out D₄	224		D4:1(C7xD4)	448,867
D₄⋊₂(C₇×D₄) = C₇×C₂²⋊D₈	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Out D₄	112		D4:2(C7xD4)	448,855
D₄⋊₃(C₇×D₄) = C₇×D₄⋊D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Out D₄	224		D4:3(C7xD4)	448,857
D₄⋊₄(C₇×D₄) = C₇×D₄⋊₄D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Out D₄	56	4	D4:4(C7xD4)	448,861
D₄⋊₅(C₇×D₄) = C₇×D₄⋊₅D₄	φ: trivial image	112		D4:5(C7xD4)	448,1329
D₄⋊₆(C₇×D₄) = C₇×D₄⋊₆D₄	φ: trivial image	224		D4:6(C7xD4)	448,1330

Non-split extensions G=N.Q with N=D₄ and Q=C₇×D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
D₄.₁(C₇×D₄) = C₇×D₄.D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Out D₄	224		D4.1(C7xD4)	448,869
D₄.₂(C₇×D₄) = C₇×D₄.₂D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Out D₄	224		D4.2(C7xD4)	448,871
D₄.₃(C₇×D₄) = C₇×D₄.₃D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Out D₄	112	4	D4.3(C7xD4)	448,879
D₄.₄(C₇×D₄) = C₇×D₄.₄D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Out D₄	112	4	D4.4(C7xD4)	448,880
D₄.₅(C₇×D₄) = C₇×D₄.₅D₄	φ: C₇×D₄/C₂₈ → C₂ ⊆ Out D₄	224	4	D4.5(C7xD4)	448,881
D₄.₆(C₇×D₄) = C₇×C₂²⋊SD₁₆	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Out D₄	112		D4.6(C7xD4)	448,858
D₄.₇(C₇×D₄) = C₇×D₄.₇D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Out D₄	224		D4.7(C7xD4)	448,860
D₄.₈(C₇×D₄) = C₇×D₄.₈D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Out D₄	112	4	D4.8(C7xD4)	448,862
D₄.₉(C₇×D₄) = C₇×D₄.₉D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Out D₄	112	4	D4.9(C7xD4)	448,863
D₄.₁₀(C₇×D₄) = C₇×D₄.₁₀D₄	φ: C₇×D₄/C₂×C₁₄ → C₂ ⊆ Out D₄	112	4	D4.10(C7xD4)	448,864
D₄.₁₁(C₇×D₄) = C₇×D₄○D₈	φ: trivial image	112	4	D4.11(C7xD4)	448,1359
D₄.₁₂(C₇×D₄) = C₇×D₄○SD₁₆	φ: trivial image	112	4	D4.12(C7xD4)	448,1360
D₄.₁₃(C₇×D₄) = C₇×Q₈○D₈	φ: trivial image	224	4	D4.13(C7xD4)	448,1361

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁