Extensions 1→N→G→Q→1 with N=SL₂(𝔽₃) and Q=D₁₀

Direct product G=N×Q with N=SL₂(𝔽₃) and Q=D₁₀

		d	ρ	Label	ID
C₂×D₅×SL₂(𝔽₃)		80		C2xD5xSL(2,3)	480,1039

Semidirect products G=N:Q with N=SL₂(𝔽₃) and Q=D₁₀

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
SL₂(𝔽₃)⋊₁D₁₀ = GL₂(𝔽₃)⋊D₅	φ: D₁₀/D₅ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	80	4+	SL(2,3):1D10	480,970
SL₂(𝔽₃)⋊₂D₁₀ = D₅×GL₂(𝔽₃)	φ: D₁₀/D₅ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	40	4	SL(2,3):2D10	480,974
SL₂(𝔽₃)⋊₃D₁₀ = C₂×Q₈⋊D₁₅	φ: D₁₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	80		SL(2,3):3D10	480,1028
SL₂(𝔽₃)⋊₄D₁₀ = C₂₀.₃S₄	φ: D₁₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	80	4+	SL(2,3):4D10	480,1032
SL₂(𝔽₃)⋊₅D₁₀ = C₂×Dic₅.A₄	φ: trivial image	160		SL(2,3):5D10	480,1038
SL₂(𝔽₃)⋊₆D₁₀ = Dic₁₀.A₄	φ: trivial image	120	4+	SL(2,3):6D10	480,1041
SL₂(𝔽₃)⋊₇D₁₀ = D₅×C₄.A₄	φ: trivial image	80	4	SL(2,3):7D10	480,1042

Non-split extensions G=N.Q with N=SL₂(𝔽₃) and Q=D₁₀

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
SL₂(𝔽₃).₁D₁₀ = CSU₂(𝔽₃)⋊D₅	φ: D₁₀/D₅ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	160	4	SL(2,3).1D10	480,967
SL₂(𝔽₃).₂D₁₀ = Dic₅.₆S₄	φ: D₁₀/D₅ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	80	4	SL(2,3).2D10	480,968
SL₂(𝔽₃).₃D₁₀ = Dic₅.₇S₄	φ: D₁₀/D₅ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	80	4+	SL(2,3).3D10	480,969
SL₂(𝔽₃).₄D₁₀ = D₅×CSU₂(𝔽₃)	φ: D₁₀/D₅ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	80	4-	SL(2,3).4D10	480,971
SL₂(𝔽₃).₅D₁₀ = D₁₀.₁S₄	φ: D₁₀/D₅ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	80	4-	SL(2,3).5D10	480,972
SL₂(𝔽₃).₆D₁₀ = D₁₀.₂S₄	φ: D₁₀/D₅ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	80	4	SL(2,3).6D10	480,973
SL₂(𝔽₃).₇D₁₀ = C₂×Q₈.D₁₅	φ: D₁₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	160		SL(2,3).7D10	480,1027
SL₂(𝔽₃).₈D₁₀ = Q₈.D₃₀	φ: D₁₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	80	4	SL(2,3).8D10	480,1029
SL₂(𝔽₃).₉D₁₀ = C₂₀.₂S₄	φ: D₁₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	160	4-	SL(2,3).9D10	480,1030
SL₂(𝔽₃).₁₀D₁₀ = C₂₀.₆S₄	φ: D₁₀/C₁₀ → C₂ ⊆ Out SL₂(𝔽₃)	80	4	SL(2,3).10D10	480,1031
SL₂(𝔽₃).₁₁D₁₀ = SL₂(𝔽₃).₁₁D₁₀	φ: trivial image	80	4	SL(2,3).11D10	480,1040
SL₂(𝔽₃).₁₂D₁₀ = D₂₀.A₄	φ: trivial image	80	4-	SL(2,3).12D10	480,1043

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁