Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₄ and Q=C₂×A₄

Direct product G=N×Q with N=C₄ and Q=C₂×A₄

		d	ρ	Label	ID
C₂×C₄×A₄		24		C2xC4xA4	96,196

Semidirect products G=N:Q with N=C₄ and Q=C₂×A₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₄⋊(C₂×A₄) = D₄×A₄	φ: C₂×A₄/A₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	12	6+	C4:(C2xA4)	96,197

Non-split extensions G=N.Q with N=C₄ and Q=C₂×A₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₄.₁(C₂×A₄) = Q₈×A₄	φ: C₂×A₄/A₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	24	6-	C4.1(C2xA4)	96,199
C₄.₂(C₂×A₄) = Q₈.A₄	φ: C₂×A₄/A₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	24	4+	C4.2(C2xA4)	96,201
C₄.₃(C₂×A₄) = D₄.A₄	φ: C₂×A₄/A₄ → C₂ ⊆ Aut C₄	16	4-	C4.3(C2xA4)	96,202
C₄.₄(C₂×A₄) = C₈×A₄	central extension (φ=1)	24	3	C4.4(C2xA4)	96,73
C₄.₅(C₂×A₄) = C₈.A₄	central extension (φ=1)	32	2	C4.5(C2xA4)	96,74
C₄.₆(C₂×A₄) = C₂×C₄.A₄	central extension (φ=1)	32		C4.6(C2xA4)	96,200

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁