Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D₈ and Q=D₄

Direct product G=N×Q with N=D₈ and Q=D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×D₈		32		D4xD8	128,2011

Semidirect products G=N:Q with N=D₈ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
D₈⋊D₄ = D₈⋊D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₈	16	8+	D8:D4	128,922
D₈⋊₂D₄ = D₈⋊₂D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₈	64		D8:2D4	128,938
D₈⋊₃D₄ = D₈⋊₃D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₈	16	4+	D8:3D4	128,945
D₈⋊₄D₄ = D₈⋊₄D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₈	32		D8:4D4	128,2004
D₈⋊₅D₄ = D₈⋊₅D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₈	32		D8:5D4	128,2005
D₈⋊₆D₄ = D₈⋊₆D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₈	16	4	D8:6D4	128,2023
D₈⋊₇D₄ = D₈⋊₇D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₈	32		D8:7D4	128,916
D₈⋊₈D₄ = D₈⋊₈D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₈	64		D8:8D4	128,918
D₈⋊₉D₄ = D₈⋊₉D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₈	32		D8:9D4	128,1996
D₈⋊₁₀D₄ = D₈⋊₁₀D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₈	32		D8:10D4	128,1999
D₈⋊₁₁D₄ = D₈⋊₁₁D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₈	16	8+	D8:11D4	128,2020
D₈⋊₁₂D₄ = D₈⋊₁₂D₄	φ: trivial image	32		D8:12D4	128,2012
D₈⋊₁₃D₄ = D₈⋊₁₃D₄	φ: trivial image	64		D8:13D4	128,2015
D₈⋊₁₄D₄ = D₈○D₈	φ: trivial image	16	4+	D8:14D4	128,2024

Non-split extensions G=N.Q with N=D₈ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
D₈.₁D₄ = D₈.D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₈	32	8-	D8.1D4	128,923
D₈.₂D₄ = Q₁₆.₁₀D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₈	32	4+	D8.2D4	128,924
D₈.₃D₄ = D₈.₃D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₈	32	4	D8.3D4	128,926
D₈.₄D₄ = D₈.₄D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₈	64		D8.4D4	128,940
D₈.₅D₄ = D₈.₅D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₈	64		D8.5D4	128,942
D₈.₆D₄ = C₈.₃D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₈	32	4	D8.6D4	128,944
D₈.₇D₄ = C₈.₅D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₈	32	4-	D8.7D4	128,946
D₈.₈D₄ = D₈○SD₁₆	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₈	32	4	D8.8D4	128,2022
D₈.₉D₄ = D₈.₉D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₈	32		D8.9D4	128,919
D₈.₁₀D₄ = D₈.₁₀D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₈	64		D8.10D4	128,921
D₈.₁₁D₄ = Q₁₆.D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₈	32	4	D8.11D4	128,925
D₈.₁₂D₄ = D₈.₁₂D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₈	64	4-	D8.12D4	128,927
D₈.₁₃D₄ = D₈.₁₃D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₈	32	8-	D8.13D4	128,2021
D₈.₁₄D₄ = D₈○Q₁₆	φ: trivial image	32	4-	D8.14D4	128,2025

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁