Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₀ and Q=C₄×A₄

Direct product G=N×Q with N=C₁₀ and Q=C₄×A₄

		d	ρ	Label	ID
A₄×C₂×C₂₀		120		A4xC2xC20	480,1126

Semidirect products G=N:Q with N=C₁₀ and Q=C₄×A₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₁₀⋊(C₄×A₄) = C₂×A₄×F₅	φ: C₄×A₄/A₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	30	12+	C10:(C4xA4)	480,1192
C₁₀⋊₂(C₄×A₄) = C₂×A₄×Dic₅	φ: C₄×A₄/C₂×A₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120		C10:2(C4xA4)	480,1044

Non-split extensions G=N.Q with N=C₁₀ and Q=C₄×A₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₁₀.₁(C₄×A₄) = SL₂(𝔽₃).F₅	φ: C₄×A₄/A₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	160	8+	C10.1(C4xA4)	480,964
C₁₀.₂(C₄×A₄) = F₅×SL₂(𝔽₃)	φ: C₄×A₄/A₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	40	8-	C10.2(C4xA4)	480,965
C₁₀.₃(C₄×A₄) = A₄×C₅⋊C₈	φ: C₄×A₄/A₄ → C₄ ⊆ Aut C₁₀	120	12-	C10.3(C4xA4)	480,966
C₁₀.₄(C₄×A₄) = A₄×C₅⋊₂C₈	φ: C₄×A₄/C₂×A₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	120	6	C10.4(C4xA4)	480,265
C₁₀.₅(C₄×A₄) = Dic₅×SL₂(𝔽₃)	φ: C₄×A₄/C₂×A₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160		C10.5(C4xA4)	480,266
C₁₀.₆(C₄×A₄) = SL₂(𝔽₃).Dic₅	φ: C₄×A₄/C₂×A₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160	4	C10.6(C4xA4)	480,267
C₁₀.₇(C₄×A₄) = C₂₀×SL₂(𝔽₃)	central extension (φ=1)	160		C10.7(C4xA4)	480,655
C₁₀.₈(C₄×A₄) = A₄×C₄₀	central extension (φ=1)	120	3	C10.8(C4xA4)	480,659
C₁₀.₉(C₄×A₄) = C₅×C₈.A₄	central extension (φ=1)	160	2	C10.9(C4xA4)	480,660

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁