Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₅×C₁₀ and Q=D₄

Direct product G=N×Q with N=C₅×C₁₀ and Q=D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×C₅×C₁₀		200		D4xC5xC10	400,202

Semidirect products G=N:Q with N=C₅×C₁₀ and Q=D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₅×C₁₀)⋊D₄ = C₂×D₅≀C₂	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₅×C₁₀	20	4+	(C5xC10):D4	400,211
(C₅×C₁₀)⋊₂D₄ = C₂×C₅²⋊₂D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	80		(C5xC10):2D4	400,176
(C₅×C₁₀)⋊₃D₄ = C₂×C₅⋊D₂₀	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	40		(C5xC10):3D4	400,177
(C₅×C₁₀)⋊₄D₄ = C₁₀×D₂₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	80		(C5xC10):4D4	400,183
(C₅×C₁₀)⋊₅D₄ = C₂×C₂₀⋊D₅	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	200		(C5xC10):5D4	400,193
(C₅×C₁₀)⋊₆D₄ = C₁₀×C₅⋊D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	40		(C5xC10):6D4	400,190
(C₅×C₁₀)⋊₇D₄ = C₂×C₅²⋊₇D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	200		(C5xC10):7D4	400,200

Non-split extensions G=N.Q with N=C₅×C₁₀ and Q=D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
(C₅×C₁₀).₁D₄ = D₅²⋊C₄	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₅×C₁₀	20	4+	(C5xC10).1D4	400,129
(C₅×C₁₀).₂D₄ = C₂.D₅≀C₂	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₅×C₁₀	20	4	(C5xC10).2D4	400,130
(C₅×C₁₀).₃D₄ = C₅²⋊D₈	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₅×C₁₀	40	4	(C5xC10).3D4	400,131
(C₅×C₁₀).₄D₄ = C₅²⋊SD₁₆	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₅×C₁₀	40	4-	(C5xC10).4D4	400,132
(C₅×C₁₀).₅D₄ = C₅²⋊Q₁₆	φ: D₄/C₁ → D₄ ⊆ Aut C₅×C₁₀	80	4-	(C5xC10).5D4	400,133
(C₅×C₁₀).₆D₄ = C₅²⋊₂D₈	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	80	4	(C5xC10).6D4	400,64
(C₅×C₁₀).₇D₄ = C₅⋊D₄₀	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	40	4+	(C5xC10).7D4	400,65
(C₅×C₁₀).₈D₄ = D₂₀.D₅	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	80	4	(C5xC10).8D4	400,66
(C₅×C₁₀).₉D₄ = C₅²⋊₃SD₁₆	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	80	4-	(C5xC10).9D4	400,67
(C₅×C₁₀).₁₀D₄ = C₅²⋊₄SD₁₆	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	40	4+	(C5xC10).10D4	400,68
(C₅×C₁₀).₁₁D₄ = C₅²⋊₂Q₁₆	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	80	4	(C5xC10).11D4	400,69
(C₅×C₁₀).₁₂D₄ = C₅²⋊₃Q₁₆	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	80	4-	(C5xC10).12D4	400,70
(C₅×C₁₀).₁₃D₄ = D₁₀⋊Dic₅	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	80		(C5xC10).13D4	400,72
(C₅×C₁₀).₁₄D₄ = C₁₀.D₂₀	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	40		(C5xC10).14D4	400,73
(C₅×C₁₀).₁₅D₄ = Dic₅⋊Dic₅	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	80		(C5xC10).15D4	400,74
(C₅×C₁₀).₁₆D₄ = C₁₀.Dic₁₀	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Aut C₅×C₁₀	80		(C5xC10).16D4	400,75
(C₅×C₁₀).₁₇D₄ = C₅×C₄₀⋊C₂	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	80	2	(C5xC10).17D4	400,78
(C₅×C₁₀).₁₈D₄ = C₅×D₄₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	80	2	(C5xC10).18D4	400,79
(C₅×C₁₀).₁₉D₄ = C₅×Dic₂₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	80	2	(C5xC10).19D4	400,80
(C₅×C₁₀).₂₀D₄ = C₅×C₄⋊Dic₅	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	80		(C5xC10).20D4	400,85
(C₅×C₁₀).₂₁D₄ = C₅×D₁₀⋊C₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	80		(C5xC10).21D4	400,86
(C₅×C₁₀).₂₂D₄ = C₄₀⋊₂D₅	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	200		(C5xC10).22D4	400,94
(C₅×C₁₀).₂₃D₄ = C₅²⋊₅D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	200		(C5xC10).23D4	400,95
(C₅×C₁₀).₂₄D₄ = C₄₀.D₅	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	400		(C5xC10).24D4	400,96
(C₅×C₁₀).₂₅D₄ = C₂₀⋊₃Dic₅	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	400		(C5xC10).25D4	400,101
(C₅×C₁₀).₂₆D₄ = C₁₀.₁₁D₂₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	200		(C5xC10).26D4	400,102
(C₅×C₁₀).₂₇D₄ = C₅×C₁₀.D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	80		(C5xC10).27D4	400,84
(C₅×C₁₀).₂₈D₄ = C₅×D₄⋊D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	40	4	(C5xC10).28D4	400,87
(C₅×C₁₀).₂₉D₄ = C₅×D₄.D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	40	4	(C5xC10).29D4	400,88
(C₅×C₁₀).₃₀D₄ = C₅×Q₈⋊D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	80	4	(C5xC10).30D4	400,89
(C₅×C₁₀).₃₁D₄ = C₅×C₅⋊Q₁₆	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	80	4	(C5xC10).31D4	400,90
(C₅×C₁₀).₃₂D₄ = C₅×C₂³.D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	40		(C5xC10).32D4	400,91
(C₅×C₁₀).₃₃D₄ = C₁₀².₂₂C₂²	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	400		(C5xC10).33D4	400,100
(C₅×C₁₀).₃₄D₄ = C₅²⋊₇D₈	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	200		(C5xC10).34D4	400,103
(C₅×C₁₀).₃₅D₄ = C₅²⋊₈SD₁₆	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	200		(C5xC10).35D4	400,104
(C₅×C₁₀).₃₆D₄ = C₅²⋊₁₀SD₁₆	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	200		(C5xC10).36D4	400,105
(C₅×C₁₀).₃₇D₄ = C₅²⋊₇Q₁₆	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	400		(C5xC10).37D4	400,106
(C₅×C₁₀).₃₈D₄ = C₁₀²⋊₁₁C₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₅×C₁₀	200		(C5xC10).38D4	400,107
(C₅×C₁₀).₃₉D₄ = C₂²⋊C₄×C₅²	central extension (φ=1)	200		(C5xC10).39D4	400,109
(C₅×C₁₀).₄₀D₄ = C₄⋊C₄×C₅²	central extension (φ=1)	400		(C5xC10).40D4	400,110
(C₅×C₁₀).₄₁D₄ = D₈×C₅²	central extension (φ=1)	200		(C5xC10).41D4	400,113
(C₅×C₁₀).₄₂D₄ = SD₁₆×C₅²	central extension (φ=1)	200		(C5xC10).42D4	400,114
(C₅×C₁₀).₄₃D₄ = Q₁₆×C₅²	central extension (φ=1)	400		(C5xC10).43D4	400,115

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C5×C10 and Q=D4

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₅×C₁₀ and Q=D₄