# Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D12 and Q=C23

Direct product G=N×Q with N=D12 and Q=C23
dρLabelID
C23×D1296C2^3xD12192,1512

Semidirect products G=N:Q with N=D12 and Q=C23
extensionφ:Q→Out NdρLabelID
D121C23 = C2×S3×D8φ: C23/C2C22 ⊆ Out D1248D12:1C2^3192,1313
D122C23 = C2×Q83D6φ: C23/C2C22 ⊆ Out D1248D12:2C2^3192,1318
D123C23 = S3×C8⋊C22φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12248+D12:3C2^3192,1331
D124C23 = C22×D24φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1296D12:4C2^3192,1299
D125C23 = C2×C8⋊D6φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1248D12:5C2^3192,1305
D126C23 = C22×D4⋊S3φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1296D12:6C2^3192,1351
D127C23 = C2×D126C22φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1248D12:7C2^3192,1352
D128C23 = C22×S3×D4φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1248D12:8C2^3192,1514
D129C23 = C2×D46D6φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1248D12:9C2^3192,1516
D1210C23 = C22×Q83S3φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1296D12:10C2^3192,1518
D1211C23 = C2×S3×C4○D4φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1248D12:11C2^3192,1520
D1212C23 = C2×D4○D12φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1248D12:12C2^3192,1521
D1213C23 = S3×2+ 1+4φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12248+D12:13C2^3192,1524
D1214C23 = C22×C4○D12φ: trivial image96D12:14C2^3192,1513

Non-split extensions G=N.Q with N=D12 and Q=C23
extensionφ:Q→Out NdρLabelID
D12.1C23 = C2×D8⋊S3φ: C23/C2C22 ⊆ Out D1248D12.1C2^3192,1314
D12.2C23 = D813D6φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12484D12.2C2^3192,1316
D12.3C23 = C2×S3×SD16φ: C23/C2C22 ⊆ Out D1248D12.3C2^3192,1317
D12.4C23 = C2×Q8.7D6φ: C23/C2C22 ⊆ Out D1296D12.4C2^3192,1320
D12.5C23 = SD1613D6φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12484D12.5C2^3192,1321
D12.6C23 = C2×Q16⋊S3φ: C23/C2C22 ⊆ Out D1296D12.6C2^3192,1323
D12.7C23 = C2×D24⋊C2φ: C23/C2C22 ⊆ Out D1296D12.7C2^3192,1324
D12.8C23 = D12.30D4φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12964D12.8C2^3192,1325
D12.9C23 = S3×C4○D8φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12484D12.9C2^3192,1326
D12.10C23 = SD16⋊D6φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12484D12.10C2^3192,1327
D12.11C23 = D815D6φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12484+D12.11C2^3192,1328
D12.12C23 = D811D6φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12484D12.12C2^3192,1329
D12.13C23 = D84D6φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12488-D12.13C2^3192,1332
D12.14C23 = D85D6φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12488+D12.14C2^3192,1333
D12.15C23 = D86D6φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12488-D12.15C2^3192,1334
D12.16C23 = S3×C8.C22φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12488-D12.16C2^3192,1335
D12.17C23 = D24⋊C22φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12488+D12.17C2^3192,1336
D12.18C23 = C24.C23φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12488+D12.18C2^3192,1337
D12.19C23 = SD16.D6φ: C23/C2C22 ⊆ Out D12968-D12.19C2^3192,1338
D12.20C23 = C22×C24⋊C2φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1296D12.20C2^3192,1298
D12.21C23 = C2×C4○D24φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1296D12.21C2^3192,1300
D12.22C23 = C2×C8.D6φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1296D12.22C2^3192,1306
D12.23C23 = C24.9C23φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12484D12.23C2^3192,1307
D12.24C23 = D4.11D12φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12484D12.24C2^3192,1310
D12.25C23 = D4.12D12φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12484+D12.25C2^3192,1311
D12.26C23 = D4.13D12φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12964-D12.26C2^3192,1312
D12.27C23 = C22×Q82S3φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1296D12.27C2^3192,1366
D12.28C23 = C2×Q8.11D6φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1296D12.28C2^3192,1367
D12.29C23 = C2×D4⋊D6φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1248D12.29C2^3192,1379
D12.30C23 = C2×Q8.13D6φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1296D12.30C2^3192,1380
D12.31C23 = C12.C24φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12484D12.31C2^3192,1381
D12.32C23 = D12.32C23φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12488+D12.32C2^3192,1394
D12.33C23 = D12.33C23φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12488-D12.33C2^3192,1395
D12.34C23 = D12.34C23φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12488+D12.34C2^3192,1396
D12.35C23 = D12.35C23φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12968-D12.35C2^3192,1397
D12.36C23 = C2×Q8.15D6φ: C23/C22C2 ⊆ Out D1296D12.36C2^3192,1519
D12.37C23 = D6.C24φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12488-D12.37C2^3192,1525
D12.38C23 = S3×2- 1+4φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12488-D12.38C2^3192,1526
D12.39C23 = D12.39C23φ: C23/C22C2 ⊆ Out D12488+D12.39C2^3192,1527
D12.40C23 = C2×Q8○D12φ: trivial image96D12.40C2^3192,1522
D12.41C23 = C6.C25φ: trivial image484D12.41C2^3192,1523

׿
×
𝔽