Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D₄ and Q=C₂×D₄

Direct product G=N×Q with N=D₄ and Q=C₂×D₄

		d	ρ	Label	ID
C₂×D₄²		32		C2xD4^2	128,2194

Semidirect products G=N:Q with N=D₄ and Q=C₂×D₄

extension	φ:Q→Out N	d	Label	ID
D₄⋊₁(C₂×D₄) = C₂×C₄⋊D₈	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4:1(C2xD4)	128,1761
D₄⋊₂(C₂×D₄) = C₄².₄₄₄D₄	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4:2(C2xD4)	128,1770
D₄⋊₃(C₂×D₄) = D₈⋊₉D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4:3(C2xD4)	128,1996
D₄⋊₄(C₂×D₄) = D₈⋊₄D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4:4(C2xD4)	128,2004
D₄⋊₅(C₂×D₄) = D₄×D₈	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4:5(C2xD4)	128,2011
D₄⋊₆(C₂×D₄) = C₂×C₂²⋊D₈	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4:6(C2xD4)	128,1728
D₄⋊₇(C₂×D₄) = C₂×D₄⋊D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	64	D4:7(C2xD4)	128,1732
D₄⋊₈(C₂×D₄) = C₂⁴.₁₀₅D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32	D4:8(C2xD4)	128,1738
D₄⋊₉(C₂×D₄) = C₂×D₄⋊₄D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	16	D4:9(C2xD4)	128,1746
D₄⋊₁₀(C₂×D₄) = C₂×D₄⋊₅D₄	φ: trivial image	32	D4:10(C2xD4)	128,2195
D₄⋊₁₁(C₂×D₄) = C₂×D₄⋊₆D₄	φ: trivial image	64	D4:11(C2xD4)	128,2196
D₄⋊₁₂(C₂×D₄) = D₄×C₄○D₄	φ: trivial image	32	D4:12(C2xD4)	128,2200
D₄⋊₁₃(C₂×D₄) = C₂².₇₃C₂⁵	φ: trivial image	16	D4:13(C2xD4)	128,2216
D₄⋊₁₄(C₂×D₄) = C₂².₇₇C₂⁵	φ: trivial image	32	D4:14(C2xD4)	128,2220
D₄⋊₁₅(C₂×D₄) = C₄⋊2₊¹⁺⁴	φ: trivial image	32	D4:15(C2xD4)	128,2228
D₄⋊₁₆(C₂×D₄) = C₂².₈₇C₂⁵	φ: trivial image	32	D4:16(C2xD4)	128,2230

Non-split extensions G=N.Q with N=D₄ and Q=C₂×D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
D₄.₁(C₂×D₄) = C₂×D₄.D₄	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.1(C2xD4)	128,1762
D₄.₂(C₂×D₄) = C₂×D₄.₂D₄	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.2(C2xD4)	128,1763
D₄.₃(C₂×D₄) = C₄².₄₄₃D₄	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.3(C2xD4)	128,1767
D₄.₄(C₂×D₄) = C₄².₂₁₁D₄	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.4(C2xD4)	128,1768
D₄.₅(C₂×D₄) = C₄².₄₄₅D₄	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.5(C2xD4)	128,1771
D₄.₆(C₂×D₄) = C₄².₄₄₆D₄	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.6(C2xD4)	128,1772
D₄.₇(C₂×D₄) = C₄².₁₄C₂³	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.7(C2xD4)	128,1773
D₄.₈(C₂×D₄) = C₄².₁₅C₂³	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.8(C2xD4)	128,1774
D₄.₉(C₂×D₄) = C₄².₁₈C₂³	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.9(C2xD4)	128,1777
D₄.₁₀(C₂×D₄) = C₄².₁₉C₂³	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.10(C2xD4)	128,1778
D₄.₁₁(C₂×D₄) = C₂×D₄.₃D₄	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.11(C2xD4)	128,1796
D₄.₁₂(C₂×D₄) = C₂×D₄.₄D₄	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.12(C2xD4)	128,1797
D₄.₁₃(C₂×D₄) = C₂×D₄.₅D₄	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.13(C2xD4)	128,1798
D₄.₁₄(C₂×D₄) = M₄(2).₁₀C₂³	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	4	D4.14(C2xD4)	128,1799
D₄.₁₅(C₂×D₄) = M₄(2).₃₇D₄	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	16	8+	D4.15(C2xD4)	128,1800
D₄.₁₆(C₂×D₄) = M₄(2).₃₈D₄	φ: C₂×D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	8-	D4.16(C2xD4)	128,1801
D₄.₁₇(C₂×D₄) = SD₁₆⋊D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.17(C2xD4)	128,1997
D₄.₁₈(C₂×D₄) = SD₁₆⋊₆D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.18(C2xD4)	128,1998
D₄.₁₉(C₂×D₄) = D₈⋊₁₀D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.19(C2xD4)	128,1999
D₄.₂₀(C₂×D₄) = SD₁₆⋊₇D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.20(C2xD4)	128,2000
D₄.₂₁(C₂×D₄) = SD₁₆⋊₈D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.21(C2xD4)	128,2001
D₄.₂₂(C₂×D₄) = D₈⋊₅D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.22(C2xD4)	128,2005
D₄.₂₃(C₂×D₄) = SD₁₆⋊₁D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.23(C2xD4)	128,2006
D₄.₂₄(C₂×D₄) = SD₁₆⋊₂D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.24(C2xD4)	128,2007
D₄.₂₅(C₂×D₄) = SD₁₆⋊₃D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.25(C2xD4)	128,2008
D₄.₂₆(C₂×D₄) = D₈⋊₁₂D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.26(C2xD4)	128,2012
D₄.₂₇(C₂×D₄) = D₄×SD₁₆	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.27(C2xD4)	128,2013
D₄.₂₈(C₂×D₄) = SD₁₆⋊₁₀D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.28(C2xD4)	128,2014
D₄.₂₉(C₂×D₄) = D₈⋊₁₃D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.29(C2xD4)	128,2015
D₄.₃₀(C₂×D₄) = SD₁₆⋊₁₁D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.30(C2xD4)	128,2016
D₄.₃₁(C₂×D₄) = D₈⋊₁₁D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	16	8+	D4.31(C2xD4)	128,2020
D₄.₃₂(C₂×D₄) = D₈.₁₃D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	8-	D4.32(C2xD4)	128,2021
D₄.₃₃(C₂×D₄) = D₈○SD₁₆	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	4	D4.33(C2xD4)	128,2022
D₄.₃₄(C₂×D₄) = D₈⋊₆D₄	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	16	4	D4.34(C2xD4)	128,2023
D₄.₃₅(C₂×D₄) = D₈○D₈	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	16	4+	D4.35(C2xD4)	128,2024
D₄.₃₆(C₂×D₄) = D₈○Q₁₆	φ: C₂×D₄/D₄ → C₂ ⊆ Out D₄	32	4-	D4.36(C2xD4)	128,2025
D₄.₃₇(C₂×D₄) = C₂×C₂²⋊SD₁₆	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.37(C2xD4)	128,1729
D₄.₃₈(C₂×D₄) = C₂×D₄.₇D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.38(C2xD4)	128,1733
D₄.₃₉(C₂×D₄) = C₂⁴.₁₀₃D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.39(C2xD4)	128,1734
D₄.₄₀(C₂×D₄) = C₂⁴.₁₇₇D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	16		D4.40(C2xD4)	128,1735
D₄.₄₁(C₂×D₄) = C₂⁴.₁₀₄D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.41(C2xD4)	128,1737
D₄.₄₂(C₂×D₄) = C₂⁴.₁₀₆D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.42(C2xD4)	128,1739
D₄.₄₃(C₂×D₄) = C₄○D₄⋊D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.43(C2xD4)	128,1740
D₄.₄₄(C₂×D₄) = D₄.(C₂×D₄)	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.44(C2xD4)	128,1741
D₄.₄₅(C₂×D₄) = (C₂×Q₈)⋊₁₆D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.45(C2xD4)	128,1742
D₄.₄₆(C₂×D₄) = Q₈.(C₂×D₄)	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.46(C2xD4)	128,1743
D₄.₄₇(C₂×D₄) = (C₂×D₄)⋊₂₁D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.47(C2xD4)	128,1744
D₄.₄₈(C₂×D₄) = (C₂×Q₈)⋊₁₇D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	64		D4.48(C2xD4)	128,1745
D₄.₄₉(C₂×D₄) = C₂×D₄.₉D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.49(C2xD4)	128,1747
D₄.₅₀(C₂×D₄) = C₂×D₄.₈D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.50(C2xD4)	128,1748
D₄.₅₁(C₂×D₄) = C₂×D₄.₁₀D₄	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32		D4.51(C2xD4)	128,1749
D₄.₅₂(C₂×D₄) = C₄².₃₁₃C₂³	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	16	4	D4.52(C2xD4)	128,1750
D₄.₅₃(C₂×D₄) = M₄(2)⋊C₂³	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	16	8+	D4.53(C2xD4)	128,1751
D₄.₅₄(C₂×D₄) = M₄(2).C₂³	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32	8-	D4.54(C2xD4)	128,1752
D₄.₅₅(C₂×D₄) = C₄².₁₂C₂³	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	16	8+	D4.55(C2xD4)	128,1753
D₄.₅₆(C₂×D₄) = C₄².₁₃C₂³	φ: C₂×D₄/C₂³ → C₂ ⊆ Out D₄	32	8-	D4.56(C2xD4)	128,1754
D₄.₅₇(C₂×D₄) = C₂².₇₄C₂⁵	φ: trivial image	32		D4.57(C2xD4)	128,2217
D₄.₅₈(C₂×D₄) = C₂².₇₈C₂⁵	φ: trivial image	32		D4.58(C2xD4)	128,2221
D₄.₅₉(C₂×D₄) = C₂².₈₈C₂⁵	φ: trivial image	64		D4.59(C2xD4)	128,2231
D₄.₆₀(C₂×D₄) = C₂².₈₉C₂⁵	φ: trivial image	32		D4.60(C2xD4)	128,2232
D₄.₆₁(C₂×D₄) = C₂×D₄○D₈	φ: trivial image	32		D4.61(C2xD4)	128,2313
D₄.₆₂(C₂×D₄) = C₂×D₄○SD₁₆	φ: trivial image	32		D4.62(C2xD4)	128,2314
D₄.₆₃(C₂×D₄) = C₂×Q₈○D₈	φ: trivial image	64		D4.63(C2xD4)	128,2315
D₄.₆₄(C₂×D₄) = C₈.C₂⁴	φ: trivial image	32	4	D4.64(C2xD4)	128,2316
D₄.₆₅(C₂×D₄) = D₈⋊C₂³	φ: trivial image	16	8+	D4.65(C2xD4)	128,2317
D₄.₆₆(C₂×D₄) = C₄.C₂⁵	φ: trivial image	32	8-	D4.66(C2xD4)	128,2318

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D4 and Q=C2×D4

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D₄ and Q=C₂×D₄