Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₄○D₄ and Q=D₄

Direct product G=N×Q with N=C₄○D₄ and Q=D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×C₄○D₄		32		D4xC4oD4	128,2200

Semidirect products G=N:Q with N=C₄○D₄ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
C₄○D₄⋊₁D₄ = C₄○D₄⋊D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4:1D4	128,1740
C₄○D₄⋊₂D₄ = (C₂×Q₈)⋊₁₆D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4:2D4	128,1742
C₄○D₄⋊₃D₄ = (C₂×D₄)⋊₂₁D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4:3D4	128,1744
C₄○D₄⋊₄D₄ = (C₂×Q₈)⋊₁₇D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	64		C4oD4:4D4	128,1745
C₄○D₄⋊₅D₄ = C₂×D₄⋊₄D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	16		C4oD4:5D4	128,1746
C₄○D₄⋊₆D₄ = M₄(2)⋊C₂³	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	16	8+	C4oD4:6D4	128,1751
C₄○D₄⋊₇D₄ = C₄².₁₈C₂³	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4:7D4	128,1777
C₄○D₄⋊₈D₄ = C₄².₄₄₃D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	64		C4oD4:8D4	128,1767
C₄○D₄⋊₉D₄ = C₄².₄₄₄D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4:9D4	128,1770
C₄○D₄⋊₁₀D₄ = C₂².₈₇C₂⁵	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4:10D4	128,2230
C₄○D₄⋊₁₁D₄ = C₂².₈₈C₂⁵	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	64		C4oD4:11D4	128,2231
C₄○D₄⋊₁₂D₄ = C₂².₈₉C₂⁵	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4:12D4	128,2232
C₄○D₄⋊₁₃D₄ = C₂⁴.₁₀₃D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4:13D4	128,1734
C₄○D₄⋊₁₄D₄ = C₂⁴.₁₀₅D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4:14D4	128,1738
C₄○D₄⋊₁₅D₄ = C₄².₃₁₃C₂³	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	16	4	C4oD4:15D4	128,1750
C₄○D₄⋊₁₆D₄ = C₄².₁₂C₂³	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	16	8+	C4oD4:16D4	128,1753
C₄○D₄⋊₁₇D₄ = C₂².₇₇C₂⁵	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4:17D4	128,2220
C₄○D₄⋊₁₈D₄ = C₂².₇₈C₂⁵	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4:18D4	128,2221

Non-split extensions G=N.Q with N=C₄○D₄ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
C₄○D₄.₁D₄ = 2₊¹⁺⁴⋊₃C₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.1D4	128,524
C₄○D₄.₂D₄ = 2_-¹⁺⁴⋊₂C₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.2D4	128,525
C₄○D₄.₃D₄ = C₄○D₄.D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	16	8+	C4oD4.3D4	128,527
C₄○D₄.₄D₄ = (C₂²×Q₈)⋊C₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32	8-	C4oD4.4D4	128,528
C₄○D₄.₅D₄ = C₈.C₂²⋊C₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.5D4	128,614
C₄○D₄.₆D₄ = C₈⋊C₂²⋊C₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.6D4	128,615
C₄○D₄.₇D₄ = M₄(2).₄₆D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32	8-	C4oD4.7D4	128,634
C₄○D₄.₈D₄ = M₄(2).₄₇D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	16	8+	C4oD4.8D4	128,635
C₄○D₄.₉D₄ = Q₁₆.₁₀D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32	4+	C4oD4.9D4	128,924
C₄○D₄.₁₀D₄ = Q₁₆.D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32	4	C4oD4.10D4	128,925
C₄○D₄.₁₁D₄ = D₈.₃D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32	4	C4oD4.11D4	128,926
C₄○D₄.₁₂D₄ = D₈.₁₂D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	64	4-	C4oD4.12D4	128,927
C₄○D₄.₁₃D₄ = D₄.(C₂×D₄)	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.13D4	128,1741
C₄○D₄.₁₄D₄ = Q₈.(C₂×D₄)	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	64		C4oD4.14D4	128,1743
C₄○D₄.₁₅D₄ = C₂×D₄.₉D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.15D4	128,1747
C₄○D₄.₁₆D₄ = C₂×D₄.₈D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.16D4	128,1748
C₄○D₄.₁₇D₄ = C₂×D₄.₁₀D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.17D4	128,1749
C₄○D₄.₁₈D₄ = M₄(2).C₂³	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32	8-	C4oD4.18D4	128,1752
C₄○D₄.₁₉D₄ = C₄².₁₉C₂³	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	64		C4oD4.19D4	128,1778
C₄○D₄.₂₀D₄ = M₄(2).₃₇D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	16	8+	C4oD4.20D4	128,1800
C₄○D₄.₂₁D₄ = M₄(2).₃₈D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out C₄○D₄	32	8-	C4oD4.21D4	128,1801
C₄○D₄.₂₂D₄ = C₄².₁₀₂D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.22D4	128,538
C₄○D₄.₂₃D₄ = C₈○D₄⋊C₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32	4	C4oD4.23D4	128,546
C₄○D₄.₂₄D₄ = M₄(2).₄₃D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.24D4	128,608
C₄○D₄.₂₅D₄ = C₄².₄₂₆D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	16	4	C4oD4.25D4	128,638
C₄○D₄.₂₆D₄ = D₄.₃D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32	4+	C4oD4.26D4	128,953
C₄○D₄.₂₇D₄ = D₄.₄D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	64	4-	C4oD4.27D4	128,954
C₄○D₄.₂₈D₄ = D₄.₅D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32	4	C4oD4.28D4	128,955
C₄○D₄.₂₉D₄ = C₄².₄₄₅D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	64		C4oD4.29D4	128,1771
C₄○D₄.₃₀D₄ = C₄².₄₄₆D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.30D4	128,1772
C₄○D₄.₃₁D₄ = C₂×D₄.₃D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.31D4	128,1796
C₄○D₄.₃₂D₄ = C₂×D₄.₄D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.32D4	128,1797
C₄○D₄.₃₃D₄ = C₂×D₄.₅D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	64		C4oD4.33D4	128,1798
C₄○D₄.₃₄D₄ = M₄(2).₁₀C₂³	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32	4	C4oD4.34D4	128,1799
C₄○D₄.₃₅D₄ = D₄○D₁₆	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32	4+	C4oD4.35D4	128,2147
C₄○D₄.₃₆D₄ = D₄○SD₃₂	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32	4	C4oD4.36D4	128,2148
C₄○D₄.₃₇D₄ = Q₈○D₁₆	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	64	4-	C4oD4.37D4	128,2149
C₄○D₄.₃₈D₄ = C₂×D₄○D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.38D4	128,2313
C₄○D₄.₃₉D₄ = C₂×D₄○SD₁₆	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.39D4	128,2314
C₄○D₄.₄₀D₄ = C₂×Q₈○D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	64		C4oD4.40D4	128,2315
C₄○D₄.₄₁D₄ = C₂⁴.₆₆D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.41D4	128,521
C₄○D₄.₄₂D₄ = 2₊¹⁺⁴⋊₄C₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32	4	C4oD4.42D4	128,526
C₄○D₄.₄₃D₄ = M₄(2).₄₁D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	16	4	C4oD4.43D4	128,593
C₄○D₄.₄₄D₄ = M₄(2).₄₂D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.44D4	128,598
C₄○D₄.₄₅D₄ = M₄(2).₄₄D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32	4	C4oD4.45D4	128,613
C₄○D₄.₄₆D₄ = M₄(2).₄₈D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.46D4	128,639
C₄○D₄.₄₇D₄ = M₄(2).₄₉D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	64		C4oD4.47D4	128,640
C₄○D₄.₄₈D₄ = M₄(2).₂₄C₂³	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	16	8+	C4oD4.48D4	128,1620
C₄○D₄.₄₉D₄ = M₄(2).₂₅C₂³	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32	8-	C4oD4.49D4	128,1621
C₄○D₄.₅₀D₄ = 2₊¹⁺⁴⋊₅C₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.50D4	128,1629
C₄○D₄.₅₁D₄ = 2_-¹⁺⁴⋊₄C₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	64		C4oD4.51D4	128,1630
C₄○D₄.₅₂D₄ = C₂⁴.₁₀₆D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32		C4oD4.52D4	128,1739
C₄○D₄.₅₃D₄ = C₄².₁₃C₂³	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32	8-	C4oD4.53D4	128,1754
C₄○D₄.₅₄D₄ = D₈⋊C₂³	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	16	8+	C4oD4.54D4	128,2317
C₄○D₄.₅₅D₄ = C₄.C₂⁵	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out C₄○D₄	32	8-	C4oD4.55D4	128,2318
C₄○D₄.₅₆D₄ = D₄○(C₂²⋊C₈)	φ: trivial image	32		C4oD4.56D4	128,1612
C₄○D₄.₅₇D₄ = 2_-¹⁺⁴⋊₅C₄	φ: trivial image	16	4	C4oD4.57D4	128,1633
C₄○D₄.₅₈D₄ = C₄².₆₇₄C₂³	φ: trivial image	64		C4oD4.58D4	128,1638
C₄○D₄.₅₉D₄ = M₄(2).₂₉C₂³	φ: trivial image	32	4	C4oD4.59D4	128,1648
C₄○D₄.₆₀D₄ = C₈.C₂⁴	φ: trivial image	32	4	C4oD4.60D4	128,2316

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C4○D4 and Q=D4

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₄○D₄ and Q=D₄