Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D₁₀ and Q=D₄

Direct product G=N×Q with N=D₁₀ and Q=D₄

		d	ρ	Label	ID
C₂×D₄×D₅		40		C2xD4xD5	160,217

Semidirect products G=N:Q with N=D₁₀ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	Label	ID
D₁₀⋊₁D₄ = D₁₀⋊D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₁₀	80	D10:1D4	160,105
D₁₀⋊₂D₄ = C₄⋊D₂₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₁₀	80	D10:2D4	160,116
D₁₀⋊₃D₄ = C₂₀⋊₂D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₁₀	80	D10:3D4	160,159
D₁₀⋊₄D₄ = C₂²⋊D₂₀	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₁₀	40	D10:4D4	160,103
D₁₀⋊₅D₄ = C₂³⋊D₁₀	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₁₀	40	D10:5D4	160,158

Non-split extensions G=N.Q with N=D₁₀ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
D₁₀.₁D₄ = D₁₀.D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₁₀	40	4+	D10.1D4	160,74
D₁₀.₂D₄ = D₄⋊F₅	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₁₀	40	8-	D10.2D4	160,83
D₁₀.₃D₄ = Q₈⋊₂F₅	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₁₀	40	8+	D10.3D4	160,85
D₁₀.₄D₄ = C₂³⋊F₅	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₁₀	40	4	D10.4D4	160,86
D₁₀.₅D₄ = D₈⋊₃D₅	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₁₀	80	4-	D10.5D4	160,133
D₁₀.₆D₄ = SD₁₆⋊₃D₅	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₁₀	80	4	D10.6D4	160,137
D₁₀.₇D₄ = Q₈.D₁₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₁₀	80	4+	D10.7D4	160,140
D₁₀.₈D₄ = C₄₀⋊C₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₁₀	40	4	D10.8D4	160,68
D₁₀.₉D₄ = D₅.D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₁₀	40	4	D10.9D4	160,69
D₁₀.₁₀D₄ = D₁₀.₃Q₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₁₀	40		D10.10D4	160,81
D₁₀.₁₁D₄ = C₂×C₄⋊F₅	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₁₀	40		D10.11D4	160,204
D₁₀.₁₂D₄ = D₁₀.₁₂D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₁₀	80		D10.12D4	160,104
D₁₀.₁₃D₄ = D₁₀.₁₃D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₁₀	80		D10.13D4	160,115
D₁₀.₁₄D₄ = D₈⋊D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₁₀	40	4	D10.14D4	160,132
D₁₀.₁₅D₄ = D₄₀⋊C₂	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₁₀	40	4+	D10.15D4	160,135
D₁₀.₁₆D₄ = SD₁₆⋊D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₁₀	80	4-	D10.16D4	160,136
D₁₀.₁₇D₄ = Q₁₆⋊D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₁₀	80	4	D10.17D4	160,139
D₁₀.₁₈D₄ = D₂₀⋊C₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₁₀	40	8+	D10.18D4	160,82
D₁₀.₁₉D₄ = Q₈⋊F₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₁₀	40	8-	D10.19D4	160,84
D₁₀.₂₀D₄ = C₂×C₂²⋊F₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₁₀	40		D10.20D4	160,212
D₁₀.₂₁D₄ = D₅×C₂²⋊C₄	φ: trivial image	40		D10.21D4	160,101
D₁₀.₂₂D₄ = D₅×C₄⋊C₄	φ: trivial image	80		D10.22D4	160,112
D₁₀.₂₃D₄ = D₅×D₈	φ: trivial image	40	4+	D10.23D4	160,131
D₁₀.₂₄D₄ = D₅×SD₁₆	φ: trivial image	40	4	D10.24D4	160,134
D₁₀.₂₅D₄ = D₅×Q₁₆	φ: trivial image	80	4-	D10.25D4	160,138

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D10 and Q=D4

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D₁₀ and Q=D₄