Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D₂₀ and Q=D₄

Direct product G=N×Q with N=D₂₀ and Q=D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×D₂₀		80		D4xD20	320,1221

Semidirect products G=N:Q with N=D₂₀ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
D₂₀⋊₁D₄ = D₂₀⋊₁D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	40	8+	D20:1D4	320,374
D₂₀⋊₂D₄ = D₄⋊D₂₀	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80		D20:2D4	320,400
D₂₀⋊₃D₄ = D₂₀⋊₃D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	160		D20:3D4	320,413
D₂₀⋊₄D₄ = D₂₀⋊₄D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	160		D20:4D4	320,438
D₂₀⋊₅D₄ = D₂₀⋊₅D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	40	4	D20:5D4	320,704
D₂₀⋊₆D₄ = D₂₀⋊D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80		D20:6D4	320,783
D₂₀⋊₇D₄ = D₂₀⋊₇D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	160		D20:7D4	320,799
D₂₀⋊₈D₄ = C₄⋊D₄₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	160		D20:8D4	320,470
D₂₀⋊₉D₄ = C₂₀⋊₂D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	160		D20:9D4	320,699
D₂₀⋊₁₀D₄ = D₂₀⋊₁₀D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	80		D20:10D4	320,1348
D₂₀⋊₁₁D₄ = D₂₀⋊₁₁D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	80		D20:11D4	320,1389
D₂₀⋊₁₂D₄ = D₂₀⋊₁₂D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	160		D20:12D4	320,1398
D₂₀⋊₁₃D₄ = D₂₀⋊₁₃D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80		D20:13D4	320,359
D₂₀⋊₁₄D₄ = D₂₀⋊₁₄D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	160		D20:14D4	320,361
D₂₀⋊₁₅D₄ = D₄⋊₄D₂₀	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	40	4+	D20:15D4	320,449
D₂₀⋊₁₆D₄ = D₂₀⋊₁₆D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80		D20:16D4	320,663
D₂₀⋊₁₇D₄ = D₂₀⋊₁₇D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	160		D20:17D4	320,664
D₂₀⋊₁₈D₄ = D₂₀⋊₁₈D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	40	8+	D20:18D4	320,825
D₂₀⋊₁₉D₄ = D₂₀⋊₁₉D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80		D20:19D4	320,1281
D₂₀⋊₂₀D₄ = D₂₀⋊₂₀D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80		D20:20D4	320,1284
D₂₀⋊₂₁D₄ = D₂₀⋊₂₁D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80		D20:21D4	320,1302
D₂₀⋊₂₂D₄ = D₂₀⋊₂₂D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	160		D20:22D4	320,1303
D₂₀⋊₂₃D₄ = D₂₀⋊₂₃D₄	φ: trivial image	80		D20:23D4	320,1222
D₂₀⋊₂₄D₄ = D₂₀⋊₂₄D₄	φ: trivial image	160		D20:24D4	320,1223

Non-split extensions G=N.Q with N=D₂₀ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
D₂₀.₁D₄ = D₂₀.₁D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80	8-	D20.1D4	320,373
D₂₀.₂D₄ = D₂₀.₂D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80	8-	D20.2D4	320,375
D₂₀.₃D₄ = D₂₀.₃D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80	8+	D20.3D4	320,376
D₂₀.₄D₄ = D₂₀.₄D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80	8-	D20.4D4	320,379
D₂₀.₅D₄ = D₂₀.₅D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80	8+	D20.5D4	320,380
D₂₀.₆D₄ = D₂₀.₆D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80	8+	D20.6D4	320,381
D₂₀.₇D₄ = D₂₀.₇D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	160	8-	D20.7D4	320,382
D₂₀.₈D₄ = D₂₀.₈D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80		D20.8D4	320,403
D₂₀.₉D₄ = D₂₀.D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	160		D20.9D4	320,414
D₂₀.₁₀D₄ = Q₈.D₂₀	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	160		D20.10D4	320,437
D₂₀.₁₁D₄ = Dic₅⋊SD₁₆	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	160		D20.11D4	320,445
D₂₀.₁₂D₄ = D₂₀.₁₂D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	160		D20.12D4	320,446
D₂₀.₁₃D₄ = C₄²⋊₅D₁₀	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80	4	D20.13D4	320,688
D₂₀.₁₄D₄ = D₂₀.₁₄D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80	4	D20.14D4	320,689
D₂₀.₁₅D₄ = D₂₀.₁₅D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80	4	D20.15D4	320,722
D₂₀.₁₆D₄ = D₁₀⋊₆SD₁₆	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	80		D20.16D4	320,796
D₂₀.₁₇D₄ = D₂₀.₁₇D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out D₂₀	160		D20.17D4	320,814
D₂₀.₁₈D₄ = C₂₀⋊SD₁₆	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	160		D20.18D4	320,468
D₂₀.₁₉D₄ = D₂₀.₁₉D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	160		D20.19D4	320,471
D₂₀.₂₀D₄ = C₈.₂₀D₂₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	160	4-	D20.20D4	320,523
D₂₀.₂₁D₄ = C₈.₂₁D₂₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	4+	D20.21D4	320,524
D₂₀.₂₂D₄ = C₈.₂₄D₂₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	4	D20.22D4	320,525
D₂₀.₂₃D₄ = D₂₀.₂₃D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	160		D20.23D4	320,684
D₂₀.₂₄D₄ = C₂₀⋊₅SD₁₆	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	160		D20.24D4	320,710
D₂₀.₂₅D₄ = C₄₀.₂₃D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	4	D20.25D4	320,787
D₂₀.₂₆D₄ = C₄₀.₄₄D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	4	D20.26D4	320,804
D₂₀.₂₇D₄ = C₄₀.₂₉D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	160	4	D20.27D4	320,819
D₂₀.₂₈D₄ = D₈⋊₁₃D₁₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	4	D20.28D4	320,1429
D₂₀.₂₉D₄ = D₂₀.₂₉D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	4	D20.29D4	320,1434
D₂₀.₃₀D₄ = D₂₀.₃₀D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out D₂₀	160	4	D20.30D4	320,1438
D₂₀.₃₁D₄ = D₂₀.₃₁D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80		D20.31D4	320,358
D₂₀.₃₂D₄ = D₂₀.₃₂D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	160		D20.32D4	320,360
D₂₀.₃₃D₄ = M₄(2)⋊D₁₀	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	4	D20.33D4	320,452
D₂₀.₃₄D₄ = D₄.₉D₂₀	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	4-	D20.34D4	320,453
D₂₀.₃₅D₄ = D₄.₁₀D₂₀	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	4	D20.35D4	320,454
D₂₀.₃₆D₄ = D₂₀.₃₆D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80		D20.36D4	320,673
D₂₀.₃₇D₄ = D₂₀.₃₇D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	160		D20.37D4	320,674
D₂₀.₃₈D₄ = D₂₀.₃₈D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	8-	D20.38D4	320,828
D₂₀.₃₉D₄ = D₂₀.₃₉D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	8+	D20.39D4	320,829
D₂₀.₄₀D₄ = D₂₀.₄₀D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	8-	D20.40D4	320,832
D₂₀.₄₁D₄ = D₈⋊₅D₁₀	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	8+	D20.41D4	320,1446
D₂₀.₄₂D₄ = D₈⋊₆D₁₀	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	8-	D20.42D4	320,1447
D₂₀.₄₃D₄ = C₄₀.C₂³	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	80	8+	D20.43D4	320,1450
D₂₀.₄₄D₄ = D₂₀.₄₄D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out D₂₀	160	8-	D20.44D4	320,1451
D₂₀.₄₅D₄ = D₈⋊₁₅D₁₀	φ: trivial image	80	4+	D20.45D4	320,1441
D₂₀.₄₆D₄ = D₈⋊₁₁D₁₀	φ: trivial image	80	4	D20.46D4	320,1442
D₂₀.₄₇D₄ = D₂₀.₄₇D₄	φ: trivial image	160	4-	D20.47D4	320,1443

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D20 and Q=D4

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=D₂₀ and Q=D₄