Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₀ and Q=D₄

Direct product G=N×Q with N=C₁₀ and Q=D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×C₁₀		40		D4xC10	80,46

Semidirect products G=N:Q with N=C₁₀ and Q=D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₁₀⋊₁D₄ = C₂×D₂₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40		C10:1D4	80,37
C₁₀⋊₂D₄ = C₂×C₅⋊D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40		C10:2D4	80,44

Non-split extensions G=N.Q with N=C₁₀ and Q=D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₁₀.₁D₄ = C₄₀⋊C₂	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	2	C10.1D4	80,6
C₁₀.₂D₄ = D₄₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	2+	C10.2D4	80,7
C₁₀.₃D₄ = Dic₂₀	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	2-	C10.3D4	80,8
C₁₀.₄D₄ = C₄⋊Dic₅	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80		C10.4D4	80,13
C₁₀.₅D₄ = C₁₀.D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80		C10.5D4	80,12
C₁₀.₆D₄ = D₁₀⋊C₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40		C10.6D4	80,14
C₁₀.₇D₄ = D₄⋊D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4+	C10.7D4	80,15
C₁₀.₈D₄ = D₄.D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4-	C10.8D4	80,16
C₁₀.₉D₄ = Q₈⋊D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40	4+	C10.9D4	80,17
C₁₀.₁₀D₄ = C₅⋊Q₁₆	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	4-	C10.10D4	80,18
C₁₀.₁₁D₄ = C₂³.D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Aut C₁₀	40		C10.11D4	80,19
C₁₀.₁₂D₄ = C₅×C₂²⋊C₄	central extension (φ=1)	40		C10.12D4	80,21
C₁₀.₁₃D₄ = C₅×C₄⋊C₄	central extension (φ=1)	80		C10.13D4	80,22
C₁₀.₁₄D₄ = C₅×D₈	central extension (φ=1)	40	2	C10.14D4	80,25
C₁₀.₁₅D₄ = C₅×SD₁₆	central extension (φ=1)	40	2	C10.15D4	80,26
C₁₀.₁₆D₄ = C₅×Q₁₆	central extension (φ=1)	80	2	C10.16D4	80,27

׿

×

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁