Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₀ and Q=C₄○D₄

Direct product G=N×Q with N=C₁₀ and Q=C₄○D₄

		d	ρ	Label	ID
C₁₀×C₄○D₄		80		C10xC4oD4	160,231

Semidirect products G=N:Q with N=C₁₀ and Q=C₄○D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	Label	ID
C₁₀⋊₁(C₄○D₄) = C₂×C₄○D₂₀	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10:1(C4oD4)	160,216
C₁₀⋊₂(C₄○D₄) = C₂×D₄⋊₂D₅	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10:2(C4oD4)	160,218
C₁₀⋊₃(C₄○D₄) = C₂×Q₈⋊₂D₅	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10:3(C4oD4)	160,221

Non-split extensions G=N.Q with N=C₁₀ and Q=C₄○D₄

extension	φ:Q→Aut N	d	Label	ID
C₁₀.₁(C₄○D₄) = C₄×Dic₁₀	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160	C10.1(C4oD4)	160,89
C₁₀.₂(C₄○D₄) = C₂₀.₆Q₈	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160	C10.2(C4oD4)	160,91
C₁₀.₃(C₄○D₄) = C₄²⋊D₅	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.3(C4oD4)	160,93
C₁₀.₄(C₄○D₄) = C₄×D₂₀	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.4(C4oD4)	160,94
C₁₀.₅(C₄○D₄) = C₄.D₂₀	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.5(C4oD4)	160,96
C₁₀.₆(C₄○D₄) = C₄²⋊₂D₅	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.6(C4oD4)	160,97
C₁₀.₇(C₄○D₄) = C₂³.D₁₀	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.7(C4oD4)	160,100
C₁₀.₈(C₄○D₄) = D₁₀.₁₂D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.8(C4oD4)	160,104
C₁₀.₉(C₄○D₄) = D₁₀⋊D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.9(C4oD4)	160,105
C₁₀.₁₀(C₄○D₄) = Dic₅.₅D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.10(C4oD4)	160,106
C₁₀.₁₁(C₄○D₄) = Dic₅.Q₈	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160	C10.11(C4oD4)	160,110
C₁₀.₁₂(C₄○D₄) = D₁₀.₁₃D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.12(C4oD4)	160,115
C₁₀.₁₃(C₄○D₄) = D₁₀⋊Q₈	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.13(C4oD4)	160,117
C₁₀.₁₄(C₄○D₄) = C₄⋊C₄⋊D₅	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.14(C4oD4)	160,119
C₁₀.₁₅(C₄○D₄) = C₂₀.₄₈D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.15(C4oD4)	160,145
C₁₀.₁₆(C₄○D₄) = C₂³.₂₁D₁₀	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.16(C4oD4)	160,147
C₁₀.₁₇(C₄○D₄) = C₄×C₅⋊D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.17(C4oD4)	160,149
C₁₀.₁₈(C₄○D₄) = C₂³.₂₃D₁₀	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.18(C4oD4)	160,150
C₁₀.₁₉(C₄○D₄) = C₂₀⋊₇D₄	φ: C₄○D₄/C₂×C₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.19(C4oD4)	160,151
C₁₀.₂₀(C₄○D₄) = C₂³.₁₁D₁₀	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.20(C4oD4)	160,98
C₁₀.₂₁(C₄○D₄) = Dic₅.₁₄D₄	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.21(C4oD4)	160,99
C₁₀.₂₂(C₄○D₄) = Dic₅⋊₄D₄	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.22(C4oD4)	160,102
C₁₀.₂₃(C₄○D₄) = C₂².D₂₀	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.23(C4oD4)	160,107
C₁₀.₂₄(C₄○D₄) = Dic₅⋊₃Q₈	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160	C10.24(C4oD4)	160,108
C₁₀.₂₅(C₄○D₄) = C₄.Dic₁₀	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160	C10.25(C4oD4)	160,111
C₁₀.₂₆(C₄○D₄) = C₄⋊C₄⋊₇D₅	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.26(C4oD4)	160,113
C₁₀.₂₇(C₄○D₄) = D₁₀⋊₂Q₈	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.27(C4oD4)	160,118
C₁₀.₂₈(C₄○D₄) = D₄×Dic₅	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.28(C4oD4)	160,155
C₁₀.₂₉(C₄○D₄) = C₂³.₁₈D₁₀	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.29(C4oD4)	160,156
C₁₀.₃₀(C₄○D₄) = C₂₀.₁₇D₄	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.30(C4oD4)	160,157
C₁₀.₃₁(C₄○D₄) = C₂₀⋊₂D₄	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.31(C4oD4)	160,159
C₁₀.₃₂(C₄○D₄) = Dic₅⋊D₄	φ: C₄○D₄/D₄ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.32(C4oD4)	160,160
C₁₀.₃₃(C₄○D₄) = D₂₀⋊₈C₄	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.33(C4oD4)	160,114
C₁₀.₃₄(C₄○D₄) = C₄⋊D₂₀	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.34(C4oD4)	160,116
C₁₀.₃₅(C₄○D₄) = Q₈×Dic₅	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	160	C10.35(C4oD4)	160,166
C₁₀.₃₆(C₄○D₄) = D₁₀⋊₃Q₈	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.36(C4oD4)	160,167
C₁₀.₃₇(C₄○D₄) = C₂₀.₂₃D₄	φ: C₄○D₄/Q₈ → C₂ ⊆ Aut C₁₀	80	C10.37(C4oD4)	160,168
C₁₀.₃₈(C₄○D₄) = C₅×C₄²⋊C₂	central extension (φ=1)	80	C10.38(C4oD4)	160,178
C₁₀.₃₉(C₄○D₄) = D₄×C₂₀	central extension (φ=1)	80	C10.39(C4oD4)	160,179
C₁₀.₄₀(C₄○D₄) = Q₈×C₂₀	central extension (φ=1)	160	C10.40(C4oD4)	160,180
C₁₀.₄₁(C₄○D₄) = C₅×C₄⋊D₄	central extension (φ=1)	80	C10.41(C4oD4)	160,182
C₁₀.₄₂(C₄○D₄) = C₅×C₂²⋊Q₈	central extension (φ=1)	80	C10.42(C4oD4)	160,183
C₁₀.₄₃(C₄○D₄) = C₅×C₂².D₄	central extension (φ=1)	80	C10.43(C4oD4)	160,184
C₁₀.₄₄(C₄○D₄) = C₅×C₄.₄D₄	central extension (φ=1)	80	C10.44(C4oD4)	160,185
C₁₀.₄₅(C₄○D₄) = C₅×C₄².C₂	central extension (φ=1)	160	C10.45(C4oD4)	160,186
C₁₀.₄₆(C₄○D₄) = C₅×C₄²⋊₂C₂	central extension (φ=1)	80	C10.46(C4oD4)	160,187

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C10 and Q=C4○D4

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₁₀ and Q=C₄○D₄