Extensions 1→N→G→Q→1 with N=Dic₅ and Q=D₄

Direct product G=N×Q with N=Dic₅ and Q=D₄

		d	ρ	Label	ID
D₄×Dic₅		80		D4xDic5	160,155

Semidirect products G=N:Q with N=Dic₅ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	Label	ID
Dic₅⋊₁D₄ = C₂₀⋊D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Dic₅	80	Dic5:1D4	160,161
Dic₅⋊₂D₄ = D₁₀⋊D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Dic₅	80	Dic5:2D4	160,105
Dic₅⋊₃D₄ = Dic₅⋊D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Dic₅	80	Dic5:3D4	160,160
Dic₅⋊₄D₄ = Dic₅⋊₄D₄	φ: trivial image	80	Dic5:4D4	160,102
Dic₅⋊₅D₄ = D₂₀⋊₈C₄	φ: trivial image	80	Dic5:5D4	160,114

Non-split extensions G=N.Q with N=Dic₅ and Q=D₄

extension	φ:Q→Out N	d	ρ	Label	ID
Dic₅.₁D₄ = Dic₅.D₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out Dic₅	80	4-	Dic5.1D4	160,80
Dic₅.₂D₄ = D₂₀⋊C₄	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out Dic₅	40	8+	Dic5.2D4	160,82
Dic₅.₃D₄ = Q₈⋊F₅	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out Dic₅	40	8-	Dic5.3D4	160,84
Dic₅.₄D₄ = C₂³.F₅	φ: D₄/C₂ → C₂² ⊆ Out Dic₅	40	4	Dic5.4D4	160,88
Dic₅.₅D₄ = Dic₅.₅D₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Dic₅	80		Dic5.5D4	160,106
Dic₅.₆D₄ = C₂₀⋊Q₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Dic₅	160		Dic5.6D4	160,109
Dic₅.₇D₄ = D₅×D₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Dic₅	40	4+	Dic5.7D4	160,131
Dic₅.₈D₄ = D₅×SD₁₆	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Dic₅	40	4	Dic5.8D4	160,134
Dic₅.₉D₄ = D₅×Q₁₆	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Dic₅	80	4-	Dic5.9D4	160,138
Dic₅.₁₀D₄ = C₄₀.C₄	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Dic₅	80	4	Dic5.10D4	160,70
Dic₅.₁₁D₄ = D₁₀.Q₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Dic₅	80	4	Dic5.11D4	160,71
Dic₅.₁₂D₄ = C₂₀⋊C₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Dic₅	160		Dic5.12D4	160,76
Dic₅.₁₃D₄ = Dic₅⋊C₈	φ: D₄/C₄ → C₂ ⊆ Out Dic₅	160		Dic5.13D4	160,79
Dic₅.₁₄D₄ = Dic₅.₁₄D₄	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Dic₅	80		Dic5.14D4	160,99
Dic₅.₁₅D₄ = D₁₀⋊Q₈	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Dic₅	80		Dic5.15D4	160,117
Dic₅.₁₆D₄ = D₈⋊D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Dic₅	40	4	Dic5.16D4	160,132
Dic₅.₁₇D₄ = D₄₀⋊C₂	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Dic₅	40	4+	Dic5.17D4	160,135
Dic₅.₁₈D₄ = SD₁₆⋊D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Dic₅	80	4-	Dic5.18D4	160,136
Dic₅.₁₉D₄ = Q₁₆⋊D₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Dic₅	80	4	Dic5.19D4	160,139
Dic₅.₂₀D₄ = D₁₀⋊C₈	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Dic₅	80		Dic5.20D4	160,78
Dic₅.₂₁D₄ = D₄⋊F₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Dic₅	40	8-	Dic5.21D4	160,83
Dic₅.₂₂D₄ = Q₈⋊₂F₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Dic₅	40	8+	Dic5.22D4	160,85
Dic₅.₂₃D₄ = C₂³.₂F₅	φ: D₄/C₂² → C₂ ⊆ Out Dic₅	80		Dic5.23D4	160,87
Dic₅.₂₄D₄ = D₈⋊₃D₅	φ: trivial image	80	4-	Dic5.24D4	160,133
Dic₅.₂₅D₄ = SD₁₆⋊₃D₅	φ: trivial image	80	4	Dic5.25D4	160,137
Dic₅.₂₆D₄ = Q₈.D₁₀	φ: trivial image	80	4+	Dic5.26D4	160,140

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=Dic5 and Q=D4

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=Dic₅ and Q=D₄