Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂₄ and Q=C₃×S₃

Direct product G=N×Q with N=C₂₄ and Q=C₃×S₃

		d	ρ	Label	ID
S₃×C₃×C₂₄		144		S3xC3xC24	432,464

Semidirect products G=N:Q with N=C₂₄ and Q=C₃×S₃

extension	φ:Q→Aut N	d	Label	ID
C₂₄⋊₁(C₃×S₃) = C₃×C₃²⋊₅D₈	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	C24:1(C3xS3)	432,483
C₂₄⋊₂(C₃×S₃) = C₃×C₂₄⋊₂S₃	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	C24:2(C3xS3)	432,482
C₂₄⋊₃(C₃×S₃) = C₃²×D₂₄	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	C24:3(C3xS3)	432,467
C₂₄⋊₄(C₃×S₃) = C₃⋊S₃×C₂₄	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	C24:4(C3xS3)	432,480
C₂₄⋊₅(C₃×S₃) = C₃×C₂₄⋊S₃	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	C24:5(C3xS3)	432,481
C₂₄⋊₆(C₃×S₃) = C₃²×C₂₄⋊C₂	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	C24:6(C3xS3)	432,466
C₂₄⋊₇(C₃×S₃) = C₃²×C₈⋊S₃	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	C24:7(C3xS3)	432,465

Non-split extensions G=N.Q with N=C₂₄ and Q=C₃×S₃

extension	φ:Q→Aut N	d	ρ	Label	ID
C₂₄.₁(C₃×S₃) = C₃×Dic₃₆	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	2	C24.1(C3xS3)	432,104
C₂₄.₂(C₃×S₃) = C₃×D₇₂	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	2	C24.2(C3xS3)	432,108
C₂₄.₃(C₃×S₃) = He₃⋊₄Q₁₆	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	6-	C24.3(C3xS3)	432,114
C₂₄.₄(C₃×S₃) = He₃⋊₄D₈	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	72	6+	C24.4(C3xS3)	432,118
C₂₄.₅(C₃×S₃) = C₇₂.C₆	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	6-	C24.5(C3xS3)	432,119
C₂₄.₆(C₃×S₃) = D₇₂⋊C₃	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	72	6+	C24.6(C3xS3)	432,123
C₂₄.₇(C₃×S₃) = C₃×C₃²⋊₅Q₁₆	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144		C24.7(C3xS3)	432,484
C₂₄.₈(C₃×S₃) = C₃×C₇₂⋊C₂	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	2	C24.8(C3xS3)	432,107
C₂₄.₉(C₃×S₃) = He₃⋊₆SD₁₆	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	72	6	C24.9(C3xS3)	432,117
C₂₄.₁₀(C₃×S₃) = C₇₂⋊₂C₆	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	72	6	C24.10(C3xS3)	432,122
C₂₄.₁₁(C₃×S₃) = C₉×D₂₄	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	2	C24.11(C3xS3)	432,112
C₂₄.₁₂(C₃×S₃) = C₉×Dic₁₂	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	2	C24.12(C3xS3)	432,113
C₂₄.₁₃(C₃×S₃) = C₃²×Dic₁₂	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144		C24.13(C3xS3)	432,468
C₂₄.₁₄(C₃×S₃) = C₃×C₉⋊C₁₆	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	2	C24.14(C3xS3)	432,28
C₂₄.₁₅(C₃×S₃) = He₃⋊₃C₁₆	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	6	C24.15(C3xS3)	432,30
C₂₄.₁₆(C₃×S₃) = C₉⋊C₄₈	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	6	C24.16(C3xS3)	432,31
C₂₄.₁₇(C₃×S₃) = D₉×C₂₄	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	2	C24.17(C3xS3)	432,105
C₂₄.₁₈(C₃×S₃) = C₃×C₈⋊D₉	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	2	C24.18(C3xS3)	432,106
C₂₄.₁₉(C₃×S₃) = C₈×C₃²⋊C₆	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	72	6	C24.19(C3xS3)	432,115
C₂₄.₂₀(C₃×S₃) = He₃⋊₅M₄(2)	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	72	6	C24.20(C3xS3)	432,116
C₂₄.₂₁(C₃×S₃) = C₈×C₉⋊C₆	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	72	6	C24.21(C3xS3)	432,120
C₂₄.₂₂(C₃×S₃) = C₇₂⋊C₆	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	72	6	C24.22(C3xS3)	432,121
C₂₄.₂₃(C₃×S₃) = C₃×C₂₄.S₃	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144		C24.23(C3xS3)	432,230
C₂₄.₂₄(C₃×S₃) = C₉×C₂₄⋊C₂	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	2	C24.24(C3xS3)	432,111
C₂₄.₂₅(C₃×S₃) = C₉×C₈⋊S₃	φ: C₃×S₃/C₃² → C₂ ⊆ Aut C₂₄	144	2	C24.25(C3xS3)	432,110
C₂₄.₂₆(C₃×S₃) = C₉×C₃⋊C₁₆	central extension (φ=1)	144	2	C24.26(C3xS3)	432,29
C₂₄.₂₇(C₃×S₃) = S₃×C₇₂	central extension (φ=1)	144	2	C24.27(C3xS3)	432,109
C₂₄.₂₈(C₃×S₃) = C₃²×C₃⋊C₁₆	central extension (φ=1)	144		C24.28(C3xS3)	432,229

⋊

ℤ

𝔽

○

≀

ℚ

◁

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C24 and Q=C3×S3

Extensions 1→N→G→Q→1 with N=C₂₄ and Q=C₃×S₃